109 * 6;
134 * 7;
959 : 7;
856 : 4;
603 − 427;
506 − 139;
(30 + 160 : 4) : 2;
280 − 40 : 2 + 100.

Для того чтобы решить данные арифметические примеры, нужно хорошо понимать и уметь применять основные действия с многозначными числами: умножение, деление, вычитание, сложение, а также уметь правильно расставлять порядок действий в выражениях. Вот подробное объяснение каждого арифметического действия и правил, которые нужно учитывать при их выполнении.

Умножение многозначных чисел

Когда мы умножаем многозначное число (например, 109 или 134) на однозначное (например, 6 или 7), мы выполняем поразрядное умножение, начиная с единиц, затем десятки, сотни и так далее. Умножение можно выполнять в столбик, чтобы было удобнее. При этом если произведение в каком−то разряде получается больше 9, то десятки прибавляются к следующему разряду. Например:

• Умножая 109 на 6, мы поочерёдно умножаем каждую цифру: сначала единицы (9 × 6), потом десятки (0 × 6), затем сотни (1 × 6), не забывая про переносы.
• Аналогично с 134 × 7.

Также можно использовать распределительное свойство умножения:
например, 134 × 7 = (100 + 30 + 4) × 7 = 100 × 7 + 30 × 7 + 4 × 7.

Деление многозначных чисел на однозначные

Деление многозначного числа на однозначное число (например, 959 делим на 7) — это операция, при которой мы определяем, сколько раз делитель помещается в делимое. Деление также удобно выполнять в столбик. При этом мы последовательно делим сначала старшие разряды, а затем переходим к младшим, при необходимости «перенося» остаток.

При делении нужно помнить:

• Делимое — это то число, которое делим.
• Делитель — это то число, на которое делим.
• Частное — это результат деления.
• Остаток — то, что осталось, если деление не нацело.

Пример: 959 делим на 7. Сначала определяем, сколько раз 7 помещается в первую одну или две цифры слева, и так далее. Остаток, если он есть, тоже учитывается.

Вычитание многозначных чисел

Вычитание — это нахождение разности между двумя числами. Чтобы вычесть, например, 427 из 603, нужно выравнивать числа по разрядам (сотни, десятки, единицы) и вычитать поразрядно, начиная с единиц. Если в каком−либо разряде вычесть нельзя (например, 3 − 7), то нужно занимать единицу у следующего старшего разряда.

Аналогично с 506 − 139.

Порядок действий в выражениях

Когда в примере есть несколько арифметических действий, нужно выполнять их в правильном порядке, иначе получится неправильный ответ. В математике действует следующий порядок:

1. Сначала считаются выражения в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление — слева направо.
3. Потом выполняются сложение и вычитание — также слева направо.

Важно помнить: скобки имеют наивысший приоритет. Даже если внутри скобок есть сложение или вычитание, а за скобками — умножение, сначала всё равно решаются скобки.

Пример:
(30 + 160 : 4) : 2
Сначала делим 160 на 4, затем прибавляем 30, потом делим результат на 2.

Пример:
280 − 40 : 2 + 100
Сначала делим 40 на 2 (деление!), затем выполняем оставшиеся действия по порядку: вычитание, потом сложение.

Итоги:

Чтобы правильно решить выражения и примеры:

• Умей выполнять умножение, деление, сложение и вычитание многозначных чисел.
• Учитывай переносы и остатки.
• Всегда следи за порядком действий.
• Используй скобки для упрощения вычислений и сохранения правильного порядка.
• Проверяй свои вычисления повторно, особенно при вычитании и делении.

Эти навыки и правила помогут тебе уверенно и правильно решать подобные задачи.