521600 : 8
102018 : 6
2907 * 3 * 10 + 5403
780 * 5 * 100 − 20471
40200 : 6
36040 : 5
521600 : 8 = 65200
$\snippet{name: long_division, x: 521600, y: 8}$
102018 : 6 = 17003
$\snippet{name: long_division, x: 102018, y: 6}$
2907 * 3 * 10 + 5403 = 8721 * 10 + 5403 = 87210 + 5403 = 92613
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2907, y: 3}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '87210', y: '5403', z: '92613'}$
780 * 5 * 100 − 20471 = 3900 * 100 − 20471 = 390000 − 20471 = 369529
$\snippet{name: column_multiplication, x: 780, y: 5}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '390000', y: '20471', z: '369529'}$
40200 : 6 = 6700
$\snippet{name: long_division, x: 40200, y: 6}$
36040 : 5 = 7208
$\snippet{name: long_division, x: 36040, y: 5}$
Для выполнения математических операций, таких как деление, умножение и смешанные действия, необходимо понимать базовые принципы арифметики. Вот подробное теоретическое объяснение для решения каждого типа операции:
1. Деление больших чисел
Деление — это процесс нахождения, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Основные шаги при выполнении деления:
− Записываем задачу на деление в столбик, если числа большие.
− Определяем количество цифр в частном (результате).
− Поочередно берем цифры делимого слева направо, пока не получим число, которое можно разделить на делитель.
− Выполняем деление этого числа на делитель.
− Остаток записываем, если он есть, и продолжаем процесс с добавлением следующей цифры.
Пример: деление 521600 : 8
− Определяем, сколько раз 8 помещается в первые цифры числа 521600. Выполняем процесс пошагово.
− Если результат дробный, его округляют или используют остаток для дальнейших вычислений.
2. Умножение нескольких чисел
Умножение — это процесс нахождения произведения двух или более чисел. Если нужно умножить несколько чисел, порядок не имеет значения (свойство коммутативности), но расчет лучше выполнять пошагово:
− Умножаем первое число на второе.
− Полученный результат умножаем на следующее число.
− Продолжаем процесс, пока не обработаем все числа.
Пример: 2907 * 3 * 10
− Сначала перемножаем первые два числа: 2907 * 3.
− Затем результат умножаем на третье число: * 10.
3. Смешанные действия (умножение, сложение, вычитание)
Для выполнения выражений, содержащих несколько операций, необходимо соблюдать порядок действий:
− Выполняем умножение и деление первыми, начиная слева направо.
− Затем выполняем сложение и вычитание, также слева направо.
− Если в выражении есть скобки, сначала выполняем действия внутри скобок.
Пример: 2907 * 3 * 10 + 5403
− Сначала выполняем умножение: 2907 * 3 * 10.
− Затем прибавляем 5403.
4. Вычитание после умножения
Когда в выражении есть умножение и вычитание, порядок действий следующий:
− Сначала выполняем все умножения.
− Затем вычитаем результат умножений из заданного числа.
Пример: 780 * 5 * 100 − 20471
− Сначала выполняем умножение: 780 * 5, затем умножаем результат на 100.
− Затем вычитаем 20471.
5. Деление с остатком
Если при делении числа оказывается, что оно не делится нацело (без остатка), то остаток записывается отдельно. Остаток — это часть делимого, которая остаётся после операции деления. Основные шаги:
− Выполняем деление.
− Если результат дробный, определяем целую часть и остаток.
Пример: 40200 : 6
− Убедимся, что число делится нацело или определяем остаток.
6. Деление на большие числа
При делении на большие числа процесс аналогичен делению на малые числа:
− Определяем частное.
− Если результат слишком велик для деления, проверяем остаток.
Пример: 36040 : 5
− Определяем, сколько раз число 5 помещается в 36040, записываем результат.
Зная эти теоретические основы, можно последовательно решить каждую задачу, проверяя правильность на каждом этапе.
Пожауйста, оцените решение
