Математика 4 класс Моро. Часть 1. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Номер №69

Решение

$\snippet{name: long_division, x: 585, y: 9}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 65, y: 9}$

$\snippet{name: long_division, x: 468, y: 6}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 78, y: 6}$

$\snippet{name: long_division, x: 744, y: 8}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 93, y: 8}$

$\snippet{name: long_division, x: 369, y: 9}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 41, y: 9}$

Теория по заданию

Для того чтобы правильно выполнить деление и проверить результат умножением, нужно хорошо понимать, что такое деление и умножение, а также как они связаны между собой. Ниже объясняется теория, которая поможет решить подобные задачи.

Что такое деление?
Деление – это арифметическое действие, с помощью которого мы узнаём, сколько раз одно число (делитель) «помещается» в другом числе (делимое), либо как можно разделить целое число на равные части.
Например, выражение 585 : 9 означает, что нужно разделить число 585 на 9 равных частей и узнать, сколько получится в каждой части.

Части деления:
− Делимое – это число, которое мы делим (в примере 585).
− Делитель – это число, на которое делим (в примере 9).
− Частное – это результат деления (то, что получится после деления 585 на 9).

Связь деления и умножения
Деление и умножение — это обратные действия. Это означает, что если вы разделили одно число на другое и получили результат, то можно проверить правильность деления, умножив результат (частное) на делитель. Если при этом получится исходное число (делимое), значит, деление выполнено правильно.
Формула для проверки:
Если
                        a ÷ b = c,
то
                        c × b = a.
Где:
− a — делимое,
− b — делитель,
− c — частное (результат деления).

Как выполнять деление в столбик (если нужно)
Если число не делится устно, можно воспользоваться делением в столбик.
− Сначала берём первую цифру (или первые несколько цифр) делимого и делим её на делитель.
− Записываем результат (частное) сверху.
− Умножаем делитель на получившуюся цифру, записываем результат под соответствующими цифрами делимого и вычитаем.
− Сносим следующую цифру делимого и продолжаем деление.
− Повторяем, пока не разделим всё число.

Как проверить результат деления с помощью умножения
1. Найдите частное (результат деления).
2. Умножьте частное на делитель.
3. Если получилось исходное делимое, значит, деление выполнено правильно.

Пример связи между делением и умножением
Если 20 : 5 = 4, значит, 4 × 5 = 20 — проверка верна.
Если 36 : 6 = 6, значит, 6 × 6 = 36 — деление выполнено правильно.

Таким образом, при выполнении деления важно помнить, что вы, по сути, ищете такое число, которое при умножении на делитель вернёт исходное делимое. Проверка умножением подтверждает правильность вычислений и помогает избежать ошибок.