6800 − 1648 : 8 + 78 * 4;
31100 − (4180 * 3 + 236 * 8);
5110 * 6 − 99 : 33;
8130 * 5 + 72 : 24.
6800 − 1648 : 8 + 78 * 4 = 6800 − 206 + 312 = 6594 + 312 = 6906
$\snippet{name: long_division, x: 1648, y: 8}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 78, y: 4}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6800', y: '206', z: '6594'}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6594', y: '312', z: '6906'}$
31100 − (4180 * 3 + 236 * 8) = 31100 − (12540 + 1888) = 31100 − 14428 = 16672
$\snippet{name: column_multiplication, x: 4180, y: 3}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 236, y: 8}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '12540', y: '1888', z: '14428'}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '31100', y: '14428', z: '16672'}$
5110 * 6 − 99 : 33 = 30660 − 3 = 30657
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5110, y: 6}$
8130 * 5 + 72 : 24 = 40650 + 3 = 40653
$\snippet{name: column_multiplication, x: 8130, y: 5}$
Для решения задачи необходимо вспомнить порядок выполнения арифметических операций, который называется порядком математических действий. В математике существует строгий порядок выполнения действий, чтобы получить правильный результат. Этот порядок описывается следующим образом:
Действия в скобках:
Сначала выполняются все вычисления внутри скобок. Если в скобках есть несколько операций, то они выполняются в порядке, описанном ниже.
Умножение и деление:
После вычислений в скобках выполняются умножение и деление. Эти действия имеют одинаковый приоритет, и если в выражении присутствуют и умножение, и деление, то действия выполняются слева направо.
Сложение и вычитание:
После вычислений умножения и деления выполняются сложение и вычитание. Эти действия также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
Для решения задачи необходимо следовать этим правилам. Рассмотрим, как применять порядок действий на примере данного выражения:
Пример 1:
6800 − 1648 : 8 + 78 * 4
Сначала выполняется деление $1648 : 8$ и умножение $78 * 4$, так как они идут раньше сложения и вычитания.
После получения результатов деления и умножения, выполняется вычитание $6800 - $ (результат деления) и сложение с $+$ (результат умножения).
Пример 2:
31100 − (4180 * 3 + 236 * 8)
Сначала выполняются действия внутри скобок. Внутри скобок есть умножение $4180 * 3$ и $236 * 8$, которые выполняются первыми.
После выполнения умножений внутри скобок, выполняется сложение результатов $+$ внутри скобок.
Только после полного упрощения выражения внутри скобок выполняется вычитание $31100 - $ (результат в скобках).
Пример 3:
5110 * 6 − 99 : 33
Сначала выполняется умножение $5110 * 6$ и деление $99 : 33$, так как они идут раньше сложения и вычитания.
После получения результатов умножения и деления, выполняется вычитание $ (результат умножения) - (результат деления)$.
Пример 4:
8130 * 5 + 72 : 24
Сначала выполняется умножение $8130 * 5$ и деление $72 : 24$, так как они идут раньше сложения и вычитания.
После получения результатов умножения и деления, выполняется сложение $ (результат умножения) + (результат деления)$.
Общие рекомендации:
− Выполняйте действия шаг за шагом, строго соблюдая порядок операций.
− Если в выражении есть скобки, сначала рассчитывайте все внутри них.
− Если в выражении присутствуют действия одного уровня (например, несколько действий умножения или деления), выполняйте их слева направо.
− Всегда проверяйте правильность промежуточных вычислений, чтобы избежать ошибок.
Следуя этим теоретическим принципам, можно решить любое подобное математическое выражение.
Пожауйста, оцените решение
