156 − 96 : (12 : 4) : 2;
156 − 96 : 12 : (4 : 2);
(156 − 96 : 12) : (4 : 2);
4689 * 5 + 97308;
90000 − 6 * 2509;
76090 * 4 − 5673;
1485 : 5 * 4;
2496 : 8 * 7;
9999 : 9 * 8.
156 − 96 : (12 : 4) : 2 = 156 − 96 : 3 : 2 = 156 − 32 : 2 = 156 − 16 = 140
156 − 96 : 12 : (4 : 2) = 156 − 96 : 12 : 2 = 156 − 8 : 2 = 156 − 4 = 152
(156 − 96 : 12) : (4 : 2) = (156 − 8) : 2 = 148 : 2 = 74
4689 * 5 + 97308 = 24445 + 97308 = 120753
$\snippet{name: column_multiplication, x: 4689, y: 5}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 24445, y: 97308, z: 120753}$
90000 − 6 * 2509 = 90000 − 15054 = 74946
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2509, y: 6}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 90000, y: 15054, z: 74946}$
76090 * 4 − 5673 = 304360 − 5673 = 298687
$\snippet{name: column_multiplication, x: 76090, y: 4}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 304360, y: 5673, z: 298687}$
1485 : 5 * 4 = 297 * 4 = 1188
$\snippet{name: long_division, x: 1485, y: 5}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 297, y: 4}$
2496 : 8 * 7 = 312 * 7 = 2184
$\snippet{name: long_division, x: 2496, y: 8}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 312, y: 7}$
9999 : 9 * 8 = 1111 * 8 = 8888
Чтобы понять, как решать задачи, подобные приведённым, необходимо изучить несколько ключевых математических принципов и правил. Это поможет правильно расставить порядок действий и выполнить вычисления. Ниже предоставлена теоретическая база, которая объясняет, как решать такие задачи.
1. Порядок выполнения действий
В математике существует строгий порядок выполнения операций, который называется приоритетом операций. Он определяет, какие действия нужно выполнять раньше других:
Пример порядка: В выражении 2 + 3 * 4 сначала выполняется умножение (3 * 4 = 12), а затем сложение (2 + 12 = 14).
2. Скобки
Скобки играют ключевую роль в математических выражениях. Они позволяют изменять порядок выполнения операций. Например:
− Без скобок: $ 2 + 3 * 4 = 14 $ (умножение выполняется раньше сложения).
− С использованием скобок: $ (2 + 3) * 4 = 20 $ (сначала выполняется сложение, затем умножение).
Если выражение содержит несколько уровней скобок (например, $(2 + (3 * 4))$), порядок действий выполняется от самых внутренних скобок к наружным.
3. Деление и умножение
Деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Если в выражении встречаются оба действия, они выполняются слева направо. Например:
− $ 12 : 4 * 2 $: сначала выполняется деление (12 : 4 = 3), затем умножение (3 * 2 = 6).
4. Сложение и вычитание
Сложение и вычитание также имеют одинаковый приоритет. Если в выражении встречаются оба действия, они выполняются слева направо. Например:
− $ 10 - 3 + 2 $: сначала выполняется вычитание (10 − 3 = 7), затем сложение (7 + 2 = 9).
5. Сложные выражения с несколькими типами операций
Если в выражении одновременно встречаются скобки, умножение, деление, сложение и вычитание, порядок действий выглядит следующим образом:
1. Выполнить все операции внутри скобок.
2. Выполнить умножение и деление слева направо.
3. Выполнить сложение и вычитание слева направо.
Пример:
$ 2 + (3 * (4 + 5)) - 6 : 3 $
− Сначала выполняем действие внутри самых внутренних скобок: $ 4 + 5 = 9 $.
− Затем умножаем: $ 3 * 9 = 27 $.
− Скобки решены, переходим к остальным действиям: $ 2 + 27 - 6 : 3 $.
− Деление: $ 6 : 3 = 2 $.
− Сложение и вычитание: $ 2 + 27 - 2 = 27 $.
6. Умножение и деление на ноль
Запомните, что умножение любого числа на ноль всегда равно нулю. Деление на ноль невозможно, так как это приводит к неопределенности.
7. Числа с большим количеством знаков
Чтобы упростить вычисления с большими числами, можно использовать такие методы:
− Разбивать числа на удобные части (например, $ 4689 * 5 = (4000 * 5) + (600 * 5) + (89 * 5) $).
− Проверять промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.
8. Примеры дробных выражений
Если в выражении встречается деление, которое приводит к дробным значениям, результат должен быть представлен в виде десятичной дроби или целого числа (если делится без остатка).
9. Проверка результата
После выполнения всех действий важно перепроверить результат, особенно если выражение сложное. Это помогает избежать ошибок.
Используя эту теоретическую базу, можно последовательно решать любые математические задачи, подобные приведённым. Будьте внимательны при соблюдении порядка действий и работе со скобками.
Пожауйста, оцените решение
