За 3 ч езды на легковой машине израсходовали 27 л бензина. на сколько часов езды хватит 96 л бензина, если расход его уменьшится на 1 л в час?
Разделим количество бензина, израсходованного за 3 ч на количество часов:
1) 27 : 3 = 9 (л) − бензина расходовалось в час;
Вычтем из этого результата 1 л:
2) 9 − 1 = 8 (л) − новый расход бензина в час;
Разделим 96 л на этот результат:
3) 96 : 8 = 12 (ч) − хватит 96 л.
Ответ: 96 л бензина хватит на 12 часов.
Чтобы решить задачу, нужно применить знания о пропорциях, а также разобраться с изменением расхода бензина. Приведем подробное теоретическое обоснование.
Если за 3 часа было израсходовано 27 литров бензина, то можно определить, сколько литров бензина расходуется за 1 час. Для этого нужно разделить общий расход бензина на время, в течение которого этот бензин был израсходован:
$$
\text{Расход в 1 час} = \frac{\text{Общий расход бензина}}{\text{Время езды}}
$$
Это будет начальный расход бензина в час, который мы будем использовать в дальнейших рассчетах.
По условиям задачи, расход бензина уменьшится на 1 литр в час. Это означает, что новый расход бензина будет меньше, чем исходный. Чтобы его определить, нужно вычесть 1 литр из значения, найденного на первом этапе:
$$
\text{Новый расход бензина в час} = \text{Изначальный расход бензина в час} - 1
$$
Теперь нужно определить, на сколько часов хватит 96 литров бензина при новом расходе. Если известно, сколько литров расходуется в час, то общее время можно найти, разделив объем бензина на расход в час:
$$
\text{Время езды} = \frac{\text{Объем бензина}}{\text{Расход бензина в час}}
$$
После выполнения расчетов важно проверить, логичен ли полученный результат. Если расход уменьшился, машина должна проехать больше часов на том же объеме бензина, чем при изначальном расходе.
Для решения задачи необходимо:
1. Найти изначальный расход бензина в час.
2. Вычислить новый расход бензина с учетом уменьшения.
3. Определить время езды на 96 литрах при новом расходе бензина.
Пожауйста, оцените решение
