В одном куске 5 м ткани, в другом куске 7 м такой же ткани. За оба куска заплатили k р. Объясни, что обозначают выражения.
k : (5 + 7);
k : (5 + 7) * 5;
k : (5 + 7) * 7.

Чтобы понять, что обозначают данные выражения, начнем с анализа условий задачи. У нас есть два куска ткани: первый кусок длиной 5 метров, а второй кусок длиной 7 метров. За оба куска вместе было заплачено $ k $ рублей. Необходимо объяснить, что обозначают три выражения:

1. $ k : (5 + 7) $
2. $ k : (5 + 7) * 5 $
3. $ k : (5 + 7) * 7 $.

Теоретическая основа:

Общая стоимость:

Общая стоимость ткани обозначена буквой $ k $. Эта сумма была заплачена за оба куска ткани — 5 метров и 7 метров. Если сложить длины двух кусков ткани, то получится общая длина ткани:
$$ 5 + 7 = 12 $$ метров.

Цена за 1 метр ткани:

Чтобы узнать стоимость одного метра ткани, нужно общую стоимость ($ k $) разделить на общую длину ткани ($ 5 + 7 $). Это дает выражение:
$$ k : (5 + 7). $$
Результат этого деления будет числом, обозначающим цену одного метра ткани.

Стоимость 5 метров ткани:

Если мы знаем стоимость одного метра ткани ($ k : (5 + 7) $), то для вычисления стоимости 5 метров ткани нужно умножить цену одного метра на длину первого куска ткани (5 метров). Это выражение:
$$ k : (5 + 7) * 5. $$
Результат данного выражения покажет, сколько рублей заплатили за первый кусок ткани (длиной 5 метров).

Стоимость 7 метров ткани:

Аналогично, если мы знаем стоимость одного метра ткани ($ k : (5 + 7) $), то для вычисления стоимости 7 метров ткани нужно умножить цену одного метра на длину второго куска ткани (7 метров). Это выражение:
$$ k : (5 + 7) * 7. $$
Результат данного выражения покажет, сколько рублей заплатили за второй кусок ткани (длиной 7 метров).

Пояснение выражений:

1. $ k : (5 + 7) $
   Это выражение обозначает стоимость одного метра ткани, потому что общая стоимость ткани ($ k $) делится на общую длину ткани ($ 5 + 7 $).

2. $ k : (5 + 7) * 5 $
   Это выражение обозначает стоимость первого куска ткани длиной 5 метров. Для вычисления этой стоимости берется цена одного метра ткани ($ k : (5 + 7) $) и умножается на длину первого куска (5 метров).

3. $ k : (5 + 7) * 7 $
   Это выражение обозначает стоимость второго куска ткани длиной 7 метров. Для вычисления этой стоимости берется цена одного метра ткани ($ k : (5 + 7) $) и умножается на длину второго куска (7 метров).