300 − (90 + 70) + (86 − 46);
90 : (10 * 9) : (9 : 9);
0 * 8 + 7;
0 * (8 + 7);
91 : 13 * 7;
84 : (14 * 3).

Чтобы решить подобные примеры, нужно хорошо понимать порядок действий в математических выражениях, а также уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление. Рассмотрим подробно теоретическую часть, которая поможет решить каждое из этих выражений.

Порядок выполнения действий

В математике при вычислении выражений с несколькими действиями важно соблюдать определённый порядок:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. После этого выполняются сложение и вычитание (тоже слева направо).

Этот порядок принято обозначать как правило приоритета действий. То есть, если в выражении есть скобки, сначала выполняем то, что в скобках. Если скобок несколько — сначала те, что находятся внутри (вложенные скобки). После вычислений в скобках переходим к умножению и делению, и только потом — к сложению и вычитанию.

Сложение и вычитание

• Сложение — это нахождение суммы двух или более чисел.
  Пример: 3 + 5 = 8

• Вычитание — это нахождение разности между двумя числами.
  Пример: 9 − 4 = 5

Сложение и вычитание равноправны по приоритету и выполняются слева направо в порядке появления в выражении.

Умножение и деление

• Умножение — это сложение одного и того же слагаемого несколько раз.
  Пример: 4 * 3 означает 4 + 4 + 4 = 12

• Деление — это разбиение числа на равные части.
  Пример: 12 : 3 означает, сколько раз число 3 помещается в числе 12 — ответ: 4

Умножение и деление также равноправны и выполняются слева направо, но они имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание.

Свойства нуля в умножении и сложении

• Любое число, умноженное на 0, всегда даёт результат 0.
  Пример: 0 * 8 = 0

• При сложении с нулём число не меняется.
  Пример: 7 + 0 = 7

Нахождение значения выражения со скобками

Когда в выражении есть скобки, ими подчёркивается, что это действие нужно выполнить в первую очередь.

Например:
− В выражении 300 − (90 + 70) сначала нужно сложить 90 + 70, потому что это действие в скобках.
− В выражении 90 : (10 * 9), сначала умножаем 10 * 9, а потом делим 90 на полученный результат.

Работа с делением и числовыми выражениями

Если в выражении сразу несколько делений подряд, их выполняют по порядку слева направо. То же — для умножения и чередования умножения с делением.

Пример:
96 : 4 : 2
Сначала делим 96 на 4 = 24, затем 24 делим на 2 = 12.

Если в выражении чередуются разные действия (например, деление и умножение), сначала выполняем их по порядку слева направо, независимо от того, какое из них — умножение или деление.

Работа с составными выражениями

Иногда выражения бывают составными и содержат несколько действий разного вида. Здесь важно быть внимательным и следить за порядком действий.

Пример:
91 : 13 * 7
Здесь нет скобок, и действия — деление и умножение. Они равноправны, поэтому выполняются по порядку слева направо:
Сначала 91 делим на 13, затем результат умножаем на 7.

Также важно знать:

• Как быстро умножать и делить однозначные и двузначные числа.
• Как пользоваться таблицей умножения.
• Как проверять результат: например, можно умножить обратно, чтобы проверить деление.

Понимание этих правил поможет точно и правильно решать любые примеры из предложенного списка.