Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом − 4 м.
Сколько стоит каждый кусок ткани?

Чтобы решить задачу, нужно разобраться с понятиями и действиями, которые используются.

1. Понимание задачи:
   У нас есть два куска ткани. Они имеют разную длину: один кусок ткани длиной 5 метров, а другой — длиной 4 метра. Общая стоимость этих двух кусков составляет 360 рублей. Нужно определить, сколько стоит каждый из кусков.

2. Концепция стоимости:
   Стоимость куска ткани зависит от его длины (в метрах) и от стоимости одного метра ткани. Если мы знаем стоимость одного метра, то чтобы найти стоимость всего куска ткани, нужно умножить длину куска (в метрах) на стоимость одного метра.

Формула выглядит так:
$$ \text{Стоимость куска ткани} = \text{Длина куска (м)} \times \text{Цена за 1 метр ткани} $$

1. Обозначение неизвестного:
   Чтобы решить задачу, удобно обозначить неизвестное число. Пусть стоимость одного метра ткани равна $ x $ рублей. Тогда стоимость каждого куска можно выразить через $ x $:

   • Кусок длиной 5 метров: $ 5 \times x $ рублей.
   • Кусок длиной 4 метра: $ 4 \times x $ рублей.

2. Учет общей стоимости:
   Из условия задачи известно, что оба куска вместе стоят 360 рублей. Поэтому мы можем записать уравнение:
   $$ 5x + 4x = 360 $$
   Это уравнение показывает, что сумма стоимостей двух кусков равна общей стоимости.

3. Решение уравнения:
   Чтобы найти $ x $, нужно решить уравнение. После нахождения $ x $ (стоимости одного метра ткани), можно подставить это значение в формулы для стоимости каждого куска:

   • Стоимость куска длиной 5 метров: $ 5 \times x $.
   • Стоимость куска длиной 4 метра: $ 4 \times x $.

4. Проверка решения:
   После нахождения стоимости каждого куска ткани важно проверить, что их сумма действительно равна 360 рублей. Для этого нужно сложить стоимости двух кусков и убедиться, что сумма совпадает с данными задачи.

5. Логика задачи:
   Основная идея задачи — понять, как связаны длина ткани, её стоимость за метр и общая стоимость. Задача учит работать с равенствами и выражать величины через одну неизвестную.

Эти шаги и рассуждения помогут решить задачу правильно.