Для решения задачи, связанной с таблицей, необходимо понимать основные математические операции, такие как деление и свойства чисел. В данной таблице указаны два ряда: в верхнем ряду представлены значения переменной $a$, а в нижнем ряду необходимо заполнить результаты деления числа $96$ на каждое значение $a$.

Теоретическая база

1. Операция деления:
   Деление — это процесс нахождения, сколько раз одно число содержится в другом. Например, $96 : 48$ означает, сколько раз число $48$ помещается в $96$. Результат этой операции называется частным.

2. Частное и делимое:

   • $96$ — это делимое (число, которое делят).
   • $a$ — это делитель (число, на которое делят).
   • Результат деления называется частным.

Формула деления:
$$ Частное = Делимое : Делитель $$

1. Свойства деления:

   • Если делимое больше делителя, то частное будет больше $1$.
   • Если делимое равно делителю, то частное равно $1$.
   • Если делитель меньше делимого, то частное будет целым числом, если делимое делится на делитель без остатка.

2. Проверка результата деления:
   Чтобы проверить правильность результата деления, можно умножить частное на делитель. Если произведение равно делимому, деление выполнено правильно:
   $$ Частное \times Делитель = Делимое $$

3. Порядок выполнения действий:

   • Выбрать значение $a$ из верхнего ряда.
   • Подставить его в формулу деления: $$ 96 : a $$
   • Найти результат деления и записать его в нижний ряд таблицы.

4. Особые случаи:

   • Если $a = 1$, то $96 : 1 = 96$, так как любое число, делённое на $1$, равно самому себе.
   • Если $a = 96$, то $96 : 96 = 1$, так как любое число, делённое на себя, равно $1$.

5. Примеры деления:

   • $96 : 48 = 2$ (48 помещается в 96 два раза).
   • $96 : 32 = 3$ (32 помещается в 96 три раза).

6. Кратность и делимость:
   В данном случае все значения $a$ являются делителями числа $96$. Это означает, что $96$ можно разделить на каждое из этих чисел без остатка. Например, $96$ делится на $48$, $32$, $24$, $16$, $12$, $8$, $6$, $4$, и $1$.

7. Порядок заполнения таблицы:
   Таблицу следует заполнять последовательно, начиная с первого значения в верхнем ряду ($a = 96$) и заканчивая последним ($a = 1$).

Используя эту теоретическую базу, учащийся сможет выполнить необходимые расчёты для заполнения таблицы.