На 9 одинаковых парников надо 45 м пленки. Сколько метров пленки пойдет на 3 таких парника? Составь и реши задачи, обратные данной.
Данная задача:
Разделим 45 м пленки на количество парников, для которого она понадобится:
1) 45 : 9 = 5 (м) − пленки надо для одного парника;
Умножим этот результат на 3:
2) 5 * 3 = 15 (м) − пленки надо для 3 парников.
Ответ: на 3 парника пойдет 15 м пленки.
Задача обратной данной № 1:
На 3 одинаковых парника надо 15 м пленки. Сколько метров пленки пойдет на 9 таких парников?
Решение:
Разделим 15 м пленки на количество парников, для которого она понадобится:
1) 15 : 3 = 5 (м) − пленки надо для одного парника;
Умножим этот результат на 9:
2) 5 * 9 = 45 (м) − пленки надо для 9 парников.
Ответ: на 9 парников пойдет 45 м пленки.
Задача обратной данной № 2:
На парники ушло 45 м пленки. Сколько было парников, если на один парник уходит 5 м пленки?
Решение:
Разделим общее количество пленки на 5 м:
45 : 5 = 9 (парников) − было.
Ответ: было 9 парников.
Для решения этой задачи и составления обратных задач важно сначала понять её математическую структуру. Мы будем использовать понятия пропорций, деления и умножения.
Теоретическая часть для решения задачи:
Введение в пропорциональные отношения:
Когда у нас есть несколько объектов (например, парники), которые требуют одинакового количества ресурса (например, плёнки), то количество ресурса, необходимого для одного объекта, будет одинаковым для всех. Это называется пропорциональным отношением.
Что такое единичная норма:
Чтобы узнать, сколько плёнки потребуется на один парник, нужно разделить общее количество плёнки на общее количество парников. Это называется нахождением единичной нормы или "цены" одного объекта. Формула:
$$
\text{Количество плёнки на один парник} = \frac{\text{Общее количество плёнки}}{\text{Количество парников}}
$$
Использование единичной нормы для расчёта:
После того как мы нашли, сколько плёнки требуется на один парник, мы можем использовать эту информацию для расчёта, сколько плёнки потребуется на любое количество парников. Для этого нужно умножить количество парников на количество плёнки для одного парника:
$$
\text{Количество плёнки на заданное количество парников} = \text{Количество парников} \times \text{Количество плёнки на один парник}
$$
Обратные задачи:
Для составления обратной задачи потребуется изменить условия задачи, чтобы искать другое неизвестное. Например:
Математические операции в обратных задачах:
Для решения обратных задач используются те же математические операции (деление, умножение), но порядок действий и неизвестные изменяются в зависимости от условия задачи.
Проверка пропорциональности:
После составления и решения задачи важно проверить, сохраняется ли пропорциональность. Если, например, на один парник требуется определённое количество плёнки, это количество должно быть одинаковым независимо от количества парников.
Единицы измерения:
Убедитесь, что все числа и результаты выражены в одинаковых единицах (метры, штуки и т.д.), чтобы избежать ошибок в расчётах.
Итак, используя эти теоретические шаги, можно решить данную задачу и составить обратные задачи, которые будут связаны с изменением условий или поиска других неизвестных.
Пожауйста, оцените решение
