Начерти такие фигуры в тетради. В фигуре 1 найди одну девятую долю и закрась четыре таких доли, а в фигуре 2 закрась семь шестнадцатых долей. Найди площадь не закрашенной части фигуры 1.

Для решения данной задачи важно понимать несколько ключевых математических понятий, таких как доля, дробь, площадь, а также методы расчета этих величин. Вот подробное объяснение теоретической части, которая поможет решить задачу.

1. Доля и дробь

• Доля — это часть чего−либо, которая выражается в рамках целого. Например, «одна девятая доля» означает, что объект разделен на 9 равных частей, и каждая из этих частей является одной девятой.
• Дробь — это запись, которая используется для обозначения доли. Дробь состоит из числителя (верхняя часть) и знаменателя (нижняя часть). Например, в дроби $ \frac{1}{9} $:
  • Числитель (1) показывает количество рассматриваемых частей.
  • Знаменатель (9) показывает, на сколько частей разделено целое.

2. Закрашивание долей

Когда требуется закрасить несколько долей, важно учитывать дробные части:
− Для фигуры 1 нужно найти одну девятую долю, а затем закрасить четыре таких доли. Это значит, что сначала необходимо определить, сколько составляет одна девятая доля от площади всей фигуры, а затем умножить её на 4.

3. Площадь фигуры

• Площадь — это количество пространства, которое занимает фигура. В данном случае фигуры представлены на сетке, где конкретно видны квадратные клетки, что упрощает расчет площади.
• Чтобы найти площадь фигуры, нужно подсчитать количество клеток (каждая клетка — это единичная площадь).
  • Для фигуры 1: Площадь равна числу клеток, которые составляют фигуру.
  • Для фигуры 2: Площадь также определяется количеством клеток.

4. Расчет площади закрашенной части

Для расчета площади закрашенной части:
− Умножьте общую площадь фигуры на закрашенную долю (например, $ \frac{4}{9} $ для фигуры 1).

5. Расчет площади незакрашенной части

Незакрашенная часть является разницей между общей площадью фигуры и площадью закрашенной части:
$$ \text{Площадь незакрашенной части} = \text{Общая площадь} - \text{Площадь закрашенной части}. $$

6. Фигура 2 и дроби

Для фигуры 2 нужно закрасить семь шестнадцатых долей. Здесь используется тот же принцип:
− Определите, сколько составляет одна шестнадцатая часть площади фигуры.
− Умножьте её на 7, чтобы найти площадь закрашенной части.

7. Преобразование дробей

Если требуется сравнить или выполнить действия с дробями, важно помнить:
− Чтобы сложить или вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель.
− Умножение дробей производится путем умножения числителей и знаменателей.

Итог

После выполнения всех расчетов вы получите площадь закрашенной части, а также площадь незакрашенной части фигуры 1.