Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из них стало больше орехов и на сколько?

Чтобы решить задачу, нужно использовать навыки арифметики и логического рассуждения. Давайте рассмотрим теоретическую основу для решения подобных задач.

В таких задачах важно последовательно анализировать заданные условия, используя базовые операции, такие как сложение и вычитание. Мы будем опираться на понятия разности, сравнения и изменения количества.

1. Исходные данные:

   • У нас есть две величины: количество орехов у Тани и количество орехов у Марины.
   • Задано, что Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина.
   • Это означает, что если обозначить количество орехов у Марины как $ M $, то количество орехов у Тани можно выразить как $ T = M + 15 $.

2. Изменение количества орехов:

   • Таня отдает Марине 8 орехов. Это действие изменяет количество орехов у обеих девочек:
   • У Тани становится $ T - 8 $ орехов.
   • У Марины становится $ M + 8 $ орехов.

3. Сравнение количеств:

   • После того, как Таня передала 8 орехов Марине, нужно сравнить новое количество орехов у Тани и у Марины.
   • Для этого вычисляем разность между количеством орехов у Марины ($ M + 8 $) и количеством орехов у Тани ($ T - 8 $).

4. Шаги для анализа:

   • Выражаем разность: $$ \text{Разность} = (M + 8) - (T - 8). $$
   • Подставляем значение $ T = M + 15 $ в выражение: $$ \text{Разность} = (M + 8) - ((M + 15) - 8). $$
   • Упростите выражение, чтобы определить, кто имеет больше орехов и на сколько.

5. Выводы:

   • Если разность положительная, то у Марины больше орехов.
   • Если разность отрицательная, то у Тани больше орехов.
   • Если разность равна нулю, значит, количество орехов у обеих одинаковое.

Таким образом, при решении этой задачи важно последовательно подставлять данные, вычислять изменения в количествах, а затем сравнивать результаты.