Сравни значения величин:
5 м и 50 дм;
400 м и 1 км;
5 $м^2$ и 50 $дм^2$;
400000 $м^2$ и 1 $км^2$.

Для того чтобы решить задачу сравнения значений величин, необходимо понимать, как работать с единицами измерения длины и площади, а также знать, как осуществлять их перевод из одной единицы в другую.

Единицы измерения длины
Величины измерения длины могут быть представлены в различных единицах, например, в метрах (м), дециметрах (дм), сантиметрах (см) и миллиметрах (мм). Для перевода между этими единицами используется система, основанная на кратных и дольных единицах. Основная единица длины в Международной системе единиц (СИ) — метр (м).

Соотношение между единицами длины:
− 1 м = 10 дм (дециметров)
− 1 м = 100 см (сантиметров)
− 1 м = 1000 мм (миллиметров)
− 1 км = 1000 м (километров)

Чтобы сравнить две длины, выраженные в разных единицах, их необходимо привести к одной и той же единице измерения. Например, если у нас есть длины в метрах и дециметрах, то можно перевести обе длины в метры или дециметры, а затем провести сравнение.

Единицы измерения площади
Площадь измеряется в квадратных единицах длины, например, квадратных метрах ($м^2$), квадратных дециметрах ($дм^2$), квадратных сантиметрах ($см^2$), квадратных километрах ($км^2$) и так далее. Для перевода между единицами площади нужно учитывать, что одна сторона любой фигуры измеряется в линейных единицах, а площадь — это результат умножения длины на ширину.

Соотношение между единицами площади:
− $1 м^2 = 100 дм^2$ (так как 1 м = 10 дм, площадь увеличивается в квадрате)
− $1 м^2 = 10,000 см^2$ (так как 1 м = 100 см, площадь увеличивается в квадрате)
− $1 км^2 = 1,000,000 м^2$ (так как 1 км = 1,000 м, площадь увеличивается в квадрате)

Для сравнения двух площадей, выраженных в разных единицах, их также необходимо привести к одной и той же единице измерения.

Алгоритм сравнения величин
1. Определите, в каких единицах представлены величины.
2. Переведите обе величины в одну и ту же единицу измерения (например, метры для длины или квадратные метры для площади), используя соответствующие соотношения.
3. После перевода сравните величины, определив, какая из них больше, меньше или равна.

Примеры перевода единиц
1. Для длины:
− Если дана величина 5 м и нужно перевести в дм: $5 м = 5 \cdot 10 = 50 дм$.
− Если дана величина 1 км и нужно перевести в м: $1 км = 1 \cdot 1000 = 1000 м$.

1. Для площади:
   • Если дана величина 5 $м^2$ и нужно перевести в $дм^2$: $5 м^2 = 5 \cdot 100 = 500 дм^2$.
   • Если дана величина 1 $км^2$ и нужно перевести в $м^2$: $1 км^2 = 1 \cdot 1,000,000 = 1,000,000 м^2$.

Преобразование в общую единицу измерения является ключевым шагом для решения данной задачи.