В зале 300 мест. Когда школьники заняли 8 полных рядов, в зале осталось 140 свободных мест. Сколько мест в каждом ряду, если все ряды одинаковые?

Для решения задачи нужно использовать понятия и подходы, связанные с арифметическими действиями и простыми уравнениями. Рассмотрим теоретическую часть, разбив её на ключевые шаги.

1. Определение переменной
   Чтобы решить задачу, необходимо ввести неизвестное число — переменную. В данном случае, нам неизвестно, сколько мест в одном ряду. Пусть это число обозначается за $ x $ (где $ x $ — это количество мест в одном ряду).

2. Анализ информации из задачи
   В задаче говорится, что в зале всего 300 мест и школьники заняли 8 полных рядов. Это означает, что в этих 8 рядах сидело $ 8 \times x $ человек (поскольку в каждом ряду $ x $ мест, а таких рядов 8).
   Также известно, что после того, как школьники заняли эти ряды, в зале осталось 140 свободных мест. Значит, количество занятых мест составляет:
   $$ 300 - 140 $$
   Это важно, так как общее количество занятых мест можно выразить двумя способами: через переменную $ x $ и через подсчёт оставшихся свободных мест.

3. Формулирование уравнения
   Занятые места (8 полных рядов) можно записать как $ 8 \times x $. С другой стороны, общее количество занятых мест равно $ 300 - 140 $.
   Так как оба выражения описывают одно и то же — число занятых мест, мы можем составить уравнение:
   $$ 8 \times x = 300 - 140 $$

4. Решение уравнения (в общем виде)
   На этом этапе уравнение можно решить, найдя значение $ x $. Однако в данной теоретической части мы не будем проводить вычисления, а только обозначим последовательность. Решение уравнения включает:

   • Вычисление разности $ 300 - 140 $;
   • Деление результата на 8, чтобы найти $ x $, то есть количество мест в одном ряду.

5. Проверка решения
   После нахождения $ x $, важно проверить, удовлетворяет ли найденное значение всем условиям задачи:

   • Умножить $ x $ на 8 (число рядов) и убедиться, что оно равно количеству занятых мест $ 300 - 140 $.
   • Убедиться, что при таком $ x $ общее количество мест в зале не превышает 300.

6. Ответ на задачу
   Найденное значение переменной $ x $ — это и будет ответом на задачу. Оно покажет, сколько мест в каждом ряду.

Таким образом, теоретический подход к решению задачи включает: определение переменной, анализ задачи, составление уравнения, его решение и проверку полученного результата.