Садовод разбил фруктовый сад прямоугольный формы. Ширина сада 50 м, а длина в 2 раза больше ширины. Сколько деревьев можно посадить на этой площади, если отводить на одно дерево 10 $м^2$.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться несколькими математическими концепциями: определение площади прямоугольника, умножение, деление, а также понятие кратности.

Теоретическая часть:

1. Площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
   $$ S = a \cdot b $$
   где $S$ — площадь, $a$ — длина одной стороны, $b$ — длина другой стороны.

2. Условия задачи:
   В задаче сказано, что сад имеет прямоугольную форму. Известно, что ширина сада равна 50 метрам, а длина сада в 2 раза больше ширины. Чтобы найти длину сада, нужно умножить ширину на 2:
   $$ b = 2 \cdot a $$
   где $a = 50$ м.

3. Определение площади сада:
   После того как длина сада была найдена, можно вычислить площадь сада, используя формулу для площади прямоугольника.

4. Площадь, занимаемая одним деревом:
   В задачи указано, что на одно дерево требуется площадь $10 \, \text{м}^2$. То есть каждое дерево должно занимать небольшую часть общей площади сада.

5. Количество деревьев:
   Чтобы узнать, сколько деревьев можно посадить на данной площади, нужно разделить общую площадь сада на площадь, необходимую для одного дерева:
   $$ n = \frac{S}{d} $$
   где $n$ — количество деревьев, $S$ — общая площадь сада, а $d$ — площадь, занимаемая одним деревом.

6. Проверка остатка:
   Если результат деления $S / d$ является целым числом, то деревья полностью занимают площадь сада без остатка. Если результат нецелый, то возможно наличие площади, недостаточной для посадки ещё одного дерева.

Вывод:

Для решения задачи нужно:
− Найти длину сада.
− Вычислить площадь сада.
− Разделить площадь сада на площадь, необходимую для одного дерева.