Устно.
999 + 1;
1000 − 1;
10000 − 1;
9999 + 1;
50000 − 1;
80000 − 1.

Для решения данного типа задач устным способом важно понимать основные принципы сложения и вычитания чисел, близких к круглым значениям. В этих примерах рассматриваются числа, которые либо немного меньше, либо немного больше круглых значений, таких как 1000, 10000, 50000, и 80000. Рассмотрим математические подходы, которые помогут понять, как такие задачи можно решать устно.

1. Сложение чисел, близких к круглым значениям: При сложении чисел, которые находятся близко к круглому значению, важно учитывать тот факт, что прибавление небольшого числа (например, 1) к числу, которое почти достигает круглого значения, просто "достраивает" это значение до следующего круглого числа.

Например:
− 999 + 1: Число 999 на единицу меньше 1000. При добавлении единицы мы получаем ровно 1000.

1. Вычитание чисел, близких к круглым значениям: При вычитании небольшого числа (например, 1) от круглого значения, мы просто "отступаем" от этого значения на единицу назад. В итоге получается значение, которое ровно на одну единицу меньше данного круглого числа.

Например:
− 1000 − 1: Число 1000 ровно на единицу больше 999. При вычитании единицы от 1000 мы получаем ровно 999.

1. Устный подсчёт для больших чисел: Для чисел с большим количеством нулей в конце (например, 10000, 50000, 80000) способ рассуждения остаётся таким же, как для меньших чисел. Необходимо сосредоточиться на основной части числа (цифрах перед нулями) и выполнить операцию сложения или вычитания с учётом изменения на одну единицу.

Например:
− 10000 − 1: Число 10000 состоит из цифры "1", за которой следуют четыре нуля. Вычитание единицы от 10000 уменьшит самую левую цифру на единицу, превращая её в 9999.

1. Понимание связи между числами: При добавлении или вычитании единицы от числа важно понимать, что изменяется только последняя цифра числа (или несколько последних цифр, если мы переходим через границу круглого значения). Это упрощает устный подсчёт, так как нам не нужно полностью переписывать число — достаточно изменить последние цифры.

Например:
− 9999 + 1: Число 9999 на единицу меньше 10000. При добавлении единицы мы переходим через границу, и число превращается в 10000.

1. Простые правила для устного решения:

   • Если число немного меньше круглого значения, прибавление единицы приводит к этому круглому значению.
   • Если число является круглым значением, вычитание единицы приводит к числу, которое на единицу меньше.

2. Практика для автоматизации:
   Повторение подобных операций помогает быстрее воспринимать числа, близкие к круглым, и автоматически выполнять операции сложения и вычитания. Это особенно полезно для больших чисел, где важно сохранять концентрацию на основных цифрах перед нулями.

Следуя этим принципам, можно легко решать задачи на сложение и вычитание чисел, близких к круглым значениям, без необходимости записывать их на бумаге.