В соревнованиях участвовало 18 семей, состоящих из 3 человек, и 16 семей, состоящих из 4 человек. Сколько это всего человек?

Для решения этой задачи важно понимать, как работать с арифметическими операциями, особенно с умножением и сложением, которые являются основными инструментами в данном случае.

Теоретическая часть:

1. Умножение как способ нахождения количества объектов в группах:

   • Когда у вас есть несколько групп объектов, и вы знаете, сколько объектов содержится в каждой группе, то для нахождения общего числа объектов нужно умножить количество групп на количество объектов в одной группе.
   • Например, если есть 5 коробок, и в каждой коробке лежат 4 яблока, то общее количество яблок можно посчитать, умножив 5 на 4: $ 5 \times 4 = 20 $.

2. Сложение как способ нахождения общей суммы:

   • Если вы хотите узнать, сколько всего объектов, разделенных на несколько групп, то после вычисления количества объектов в каждой группе нужно сложить результаты этих вычислений.
   • Например, если у вас в одной коробке 20 яблок, а в другой 30 яблок, то общее количество яблок можно посчитать, сложив 20 и 30: $ 20 + 30 = 50 $.

3. Распределение задач на этапы:

   • Задачи, подобные этой, можно решать поэтапно:
   • Сначала определить количество объектов в одной группе.
   • Затем умножить количество групп на количество объектов в одной группе.
   • После этого сложить результаты для всех групп.

4. Объяснение в контексте задачи:

   • В задаче даны две группы семей:
   • Первая группа состоит из 18 семей, и каждая семья имеет 3 человека.
   • Вторая группа состоит из 16 семей, и каждая семья имеет 4 человека.
   • Чтобы найти, сколько человек в первой группе, нужно умножить количество семей в первой группе (18) на количество человек в одной семье (3).
   • Чтобы найти, сколько человек во второй группе, нужно умножить количество семей во второй группе (16) на количество человек в одной семье (4).
   • После этого надо сложить результаты, чтобы узнать, сколько человек всего участвовало.

5. Применение математических выражений:

   • Для первой группы: $ \text{18 семей} \times \text{3 человека в одной семье} $.
   • Для второй группы: $ \text{16 семей} \times \text{4 человека в одной семье} $.
   • Общий результат: $ (\text{Результат первой группы}) + (\text{Результат второй группы}) $.

Таким образом, задача сводится к выполнению двух операций умножения и одной операции сложения.