Огород прямоугольной формы, длина которого 28 м, а ширина 20 м, засеян редисом, морковью и свеклой. Редисом занято 160 $м^2$, морковью − в 2 раза больше, чем редисом. Сколько квадратных метров огорода занято свеклой?
Найдем площадь огорода. Для этого умножим его длину на ширину:
1) 28 * 20 = 560 ($м^2$) − площадь огорода;
Умножим на 2 площадь, занятую редисом:
2) 160 * 2 = 320 ($м^2$) − занято морковью;
Вычтем из площади огорода общую площадь, занятую редисом и морковью:
3) 560 − (160 + 320) = 560 − 480 = 80 ($м^2$) − занято свеклой.
Ответ: свеклой занято 80 $м^2$.
Для решения задачи потребуется знание некоторых основных математических понятий и вычислений. Рассмотрим подробно теоретические аспекты.
1. Площадь прямоугольника
Прямоугольник — это геометрическая фигура, у которой противоположные стороны равны и углы прямые (90°). Формула для вычисления площади прямоугольника имеет вид:
$$ S = a \times b $$,
где $ a $ — длина прямоугольника, $ b $ — ширина прямоугольника, а $ S $ — площадь.
В данном случае огород имеет прямоугольную форму, и его площадь можно найти, умножив длину на ширину.
2. Распределение площади
В задаче указано, что разные части огорода заняты разными растениями (редисом, морковью и свеклой). Общая площадь огорода разделена на три части:
− площадь, занятая редисом,
− площадь, занятая морковью,
− площадь, занятая свеклой.
Для решения задачи нужно знать, что сумма площадей, занятых всеми тремя видами растений, равна площади всего огорода.
3. Работа с условиями задачи
Задача содержит информацию о том:
− сколько квадратных метров занято редисом,
− сколько квадратных метров занято морковью (морковь занимает в 2 раза больше площади, чем редис),
− требуется найти, сколько квадратных метров занято свеклой.
4. Умение работать с отношениями и кратностью
В задаче указано, что морковь занимает в 2 раза больше площади, чем редис. Это означает, что площадь, занятая морковью, равна удвоенной площади, занятой редисом:
$$ S_{\text{морковь}} = 2 \times S_{\text{редис}}. $$
5. Использование уравнений для нахождения неизвестной площади
Если известно, что площадь всего огорода равна сумме площадей, занятых редисом, морковью и свеклой, то это можно записать в виде:
$$ S_{\text{редис}} + S_{\text{морковь}} + S_{\text{свекла}} = S_{\text{огород}}. $$
6. Подстановка числовых значений
Для вычисления площади, занятой свеклой, необходимо выполнить последовательные подстановки числовых значений в формулы:
− вычислить площадь всего огорода,
− определить площадь, занятую морковью,
− подставить известные значения в уравнение для нахождения площади, занятой свеклой.
7. Итоговые рассуждения
Решение задачи требует выполнения операций сложения, умножения и вычитания, а также аккуратного использования данных из условия задачи. Важным моментом является понимание, что все части огорода (редис, морковь и свекла) занимают строго определенную часть площади, которая в сумме равна площади всего прямоугольного огорода.
Пожауйста, оцените решение
