Длина болта 110 мм. Вырази его длину в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах.

Для решения задачи на перевод единиц длины важно понимать, как соотносятся различные единицы измерения. В математике мы часто работаем с такими единицами, как миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм), метры (м), километры (км). Эти единицы измерения связаны между собой определёнными соотношениями:

1. Соотношение миллиметров и сантиметров:

   • В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Это значит, что для перевода длины из миллиметров в сантиметры нужно разделить число миллиметров на 10.
   • Например: если длина в миллиметрах равна $ x $, то в сантиметрах она будет равна $ x \div 10 $.

2. Соотношение сантиметров и дециметров:

   • В одном дециметре содержится 10 сантиметров. Для перевода длины из сантиметров в дециметры нужно разделить число сантиметров на 10.
   • Например: если длина в сантиметрах равна $ y $, то в дециметрах она будет равна $ y \div 10 $.

3. Соотношение миллиметров и дециметров:

   • Чтобы перевести миллиметры в дециметры, сначала нужно преобразовать миллиметры в сантиметры (разделив на 10), а затем преобразовать сантиметры в дециметры (разделив ещё раз на 10). То есть, делим на $ 10 \times 10 = 100 $.
   • Например: если длина в миллиметрах равна $ z $, то в дециметрах она будет равна $ z \div 100 $.

4. Запись длины, состоящей из дециметров и остатка в сантиметрах:

   • Если длина выражена в сантиметрах, её можно записать в виде целого числа дециметров и остатка в сантиметрах. Для этого сначала делим число сантиметров на 10, чтобы узнать количество целых дециметров, а затем находим остаток от деления, который будет выражаться в сантиметрах.
   • Например: если длина в сантиметрах равна $ n $, то количество дециметров будет равно $ n \div 10 $ (берётся целая часть), а остаток сантиметров — это результат операции $ n \mod 10 $ (остаток от деления).

В этой задаче длина болта задана в миллиметрах ($ 110 \, \text{мм} $). Поэтому нужно перевести эту длину в сантиметры, затем в дециметры и, наконец, записать её в виде дециметров и сантиметров. Для этого:

1. Разделите длину в миллиметрах на 10, чтобы получить значение в сантиметрах.
2. Разделите значение в сантиметрах на 10, чтобы получить значение в дециметрах.
3. Для записи длины в виде дециметров и сантиметров определите количество целых дециметров и остаток сантиметров.

Важно помнить, что при работе с числами нужно обращать внимание на операции деления и нахождения остатка, так как эти операции позволяют корректно преобразовывать единицы измерения.