Игра "Отгадай число".
Задумай любое однозначное число, кроме нуля. Умножь его на 5.
Произведение увеличь в 2 раза.
К результату прибавь 14.
Из суммы вычти 8.
Отбрось первую слева цифру результата.
Оставшееся число умножь на 7 и раздели на 2. Объясни, почему в результате всегда будет 21.
Пусть задуманное число 9. Проделаем все указанные действия:
9 * 5 = 45
45 * 2 = 90
90 + 14 = 104
104 − 8 = 96
96 → 6
6 * 7 : 2 = 42 : 2 = 21
Объясним, почему в результате всегда будет 21:
Сначала мы умножаем число на 5, а затем на 2, то есть в итоге мы умножаем число на 10 (т.к. 2 * 5 = 10); так как на 10 мы умножили однозначное число, то в результате мы получили двузначное число, которое оканчивается на нуль.
Затем прибавляем к полученному числу 14 и вычитаем 8, этими действиями к данном у числу мы прибавили 6 (т.к 14 − 8 = 6).
В итоге мы к двузначному числу, кратному 10 прибавляем 6 и получаем двузначное число, которое оканчивается на 6, а когда мы уберем одну цифру слева, то останется число 6.
Далее умножаем 6 на 7 и делим на 2, получая 21.
Чтобы понять, почему результат в задаче всегда будет 21, нужно провести анализ каждого шага и рассмотреть математические операции, выполняемые на произвольном однозначном числе $ x $.
Задумай любое однозначное число, кроме нуля: Пусть это число $ x $, где $ x $ — целое число от 1 до 9 включительно.
Умножь его на 5:
$$
5x
$$
Произведение увеличь в 2 раза:
$$
2 \cdot 5x = 10x
$$
К результату прибавь 14:
$$
10x + 14
$$
Из суммы вычти 8:
$$
10x + 14 - 8 = 10x + 6
$$
Теперь нам нужно понять, что происходит, когда мы "отбрасываем первую слева цифру результата".
Математическое объяснение заключается в том, что после отбрасывания первой цифры числа $ 10x + 6 $, остаётся только цифра 6. Умножив её на 7 и поделив на 2, мы всегда получаем 21 независимо от первоначально задуманного числа $ x $.
Пожауйста, оцените решение
