Сравни:
$1 м^2$ и $99 дм^2$;
$1 дм^2$ и $110 см^2$;
$1 см^2$ и $101 мм^2$;
$1 м^2$ и $9999 см^2$;
$1 км^2$ и $999999 м^2$;
$1 м^2$ и $11000 см^2$;
$1 дм^2$ и $10001 мм^2$;
$1 м^2$ и $110 дм^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 4 класс Моро. Часть 1. Единицы площади. Номер №181

Решение

$1 м^2$ > $99 дм^2$, так как 1 $м^2$ = 100 $дм^2$, а 100 > 99;
$1 дм^2$ < $110 см^2$, так как 1 $дм^2$ = 100 $см^2$, а 100 < 110;
$1 см^2$ < $101 мм^2$, так как 1 $см^2$ = 100 $мм^2$, а 100 < 101;
$1 м^2$ > $9999 см^2$, так как 1 $м^2$ = 10000 $см^2$, 10000 > 9999;
$1 км^2$ > $999999 м^2$, так как 1 $км^2$ = 1000000 $м^2$, 1000000 > 999999;
$1 м^2$ < $11000 см^2$, так как 1 $м^2$ = 10000 $см^2$, 10000 > 11000;
$1 дм^2$ < $10001 мм^2$, так как 1 $дм^2$ = 10000 $мм^2$, 10000 < 10001;
$1 м^2$ < $110 дм^2$, так как 1 $м^2$ = 100 $дм^2$, 100 < 110.

Теория по заданию

Чтобы решить задачи на сравнение площадей, измеренных в разных единицах, необходимо знать, как переводить одну единицу площади в другую. Для этого нужно помнить следующие основные соотношения между единицами измерения длины и площади:

Соотношения между единицами длины:
- 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
- 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
- 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)
- 1 километр (км) = 1000 метров (м)
Соотношения между единицами площади:
Поскольку площадь − это величина двумерная, то при переводе единиц длины в единицы площади необходимо учитывать квадрат этих соотношений:
- 1 квадратный метр (м²) = (10 дм)² = 100 квадратных дециметров (дм²)
- 1 квадратный дециметр (дм²) = (10 см)² = 100 квадратных сантиметров (см²)
- 1 квадратный сантиметр (см²) = (10 мм)² = 100 квадратных миллиметров (мм²)
- 1 квадратный километр (км²) = (1000 м)² = 1,000,000 квадратных метров (м²)

Теперь разберёмся, как использовать эти соотношения для сравнения величин:

Чтобы сравнить два значения площади, выраженные в разных единицах, нужно перевести их в одни и те же единицы. Удобнее всего переводить в меньшую из заданных единиц, чтобы избежать работы с дробными числами.
Рассмотрим, например, задачу на сравнение 1 м² и 99 дм²:
1 м² можно перевести в дм², используя соотношение 1 м² = 100 дм².
Теперь у нас есть 100 дм² и 99 дм² для сравнения.
Примените такой же подход ко всем парам значений: переведите данные величины в одни и те же единицы и сравните числовые значения.
Учтите, что при сравнении двух одинаковых значений в разных единицах переведённое значение всегда будет больше, если оно в более мелких единицах, потому что площадь выражается в квадрате линейных мер, и, следовательно, любое увеличение линейной меры приводит к увеличению площади в квадрате.

Таким образом, для решения каждой пары в задаче, переводите площади в одну и ту же единицу измерения, используя вышеупомянутые соотношения, и сравнивайте числовые значения.