От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошел 140 м, а другой − 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?
1) Дополни условие, чтобы чертеж к задаче был таким:

2) Измени условие задачи, чтобы чертеж стал таким.

3) Реши обе задачи и сравни их решения.

Для решения задачи, связанной с расстоянием между двумя точками, важно понимать основные математические операции (сложение и вычитание) и взаимосвязь между единицами измерения расстояния.

Теоретическая основа:

1. Единицы измерения расстояния:

   
   
   
   
   
   • Расстояние может быть измерено в различных единицах: метры (м), километры (км), миллиметры (мм) и т.д.
     
   • Для перехода от одной единицы к другой важно знать их соотношение:
     
   • 1 км = 1000 м.
     
   
   

2. Понимание задачи:

   
   
   
   
   
   • У нас есть два объекта (или участника), находящихся на определённой линии, и их начальная дистанция между собой известна.
     
   • Затем каждый из них перемещается в определённом направлении на заданное расстояние.
     
   • Итоговое расстояние между ними зависит от направления их движения:
     
   • Если оба движутся в одном направлении, то итоговое расстояние между ними уменьшается или увеличивается.
     
   • Если они движутся в противоположных направлениях, то итоговое расстояние между ними увеличивается.
     
   
   

3. Алгоритм расчёта итогового расстояния:

   
   
   
   
   
   • Определить начальное расстояние между двумя объектами.
     
   • Установить направления движения каждого объекта:
     
   • Если они движутся навстречу друг другу, расстояние уменьшается.
     
   • Если они движутся в противоположных направлениях, расстояние увеличивается.
     
   • Использовать операции сложения или вычитания для вычисления итогового расстояния:
     
   • Если оба движутся в одном направлении, итоговое расстояние = начальное расстояние ± разница пройденных расстояний.
     
   • Если оба движутся в противоположных направлениях, итоговое расстояние = начальное расстояние + сумма пройденных расстояний.
     
   
   

4. Визуализация задачи (чертёж):

   
   
   
   
   
   • Чертёж помогает наглядно представить ситуацию. Движение участников, их направления и пройденные расстояния можно отметить на прямой линии, учитывая начальную точку отсчёта.
     
   
   

5. Пример разницы в задачах:

   
   
   
   
   
   • Первая ситуация: участники движутся в противоположных направлениях (расстояние между ними увеличивается).
     
   • Вторая ситуация: участники движутся навстречу друг другу (расстояние между ними уменьшается).
     
   • Таким образом, изменение условия задачи влияет на математические операции и итоговый результат.
     
   
   

До решения задачи важно учитывать эти теоретические аспекты, чтобы правильно интерпретировать условие и расчёты.