Реши уравнения:
180 − x = 100;
x − 17 = 40;
x + 24 = 50.

Прежде чем приступить к решению уравнений, разберёмся в теории, которая поможет понять, как правильно решать такие примеры.

Что такое уравнение?
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой (чаще всего x). Например:
180 − x = 100 — это уравнение, потому что в нём есть знак "равно" (=) и неизвестное x.

Цель решения уравнения — найти такое число, которое можно подставить вместо x, чтобы равенство стало верным.

Основной принцип решения уравнений — если мы делаем одно и то же действие с обеими сторонами уравнения (например, прибавляем или вычитаем одно и то же число), то равенство остаётся верным. Это помогает «избавиться» от лишних чисел рядом с переменной и найти её значение.

Рассмотрим типы уравнений, которые даны в задаче:

1. Уравнение вида: число минус x равно какому−то числу.
   Пример: 180 − x = 100
   Чтобы найти x, нужно представить, какое число нужно вычесть из 180, чтобы получилось 100. Это можно сделать, вычитая справа из 180 число 100. То есть x = 180 − 100.
   Почему это так? Потому что если из левой части уравнения убрать x (переместить его), то с противоположной стороны (правой) нужно сделать противоположное действие. То есть если x вычитался, то теперь нужно прибавить его обратно или вычесть из другого числа. Это называется перенос с изменением знака.

2. Уравнение вида: x минус число равно какому−то числу.
   Пример: x − 17 = 40
   Здесь из x вычли 17, и получилось 40. Чтобы найти, чему равен x, нужно к 40 прибавить 17.
   Почему это так? Чтобы вернуть x, нужно отменить операцию вычитания 17, то есть прибавить 17 к другой стороне. Получается: x = 40 + 17.

3. Уравнение вида: x плюс число равно какому−то числу.
   Пример: x + 24 = 50
   Здесь к x прибавили 24, и получилось 50. Чтобы узнать, чему равен x, нужно из 50 вычесть 24.
   Почему? Потому что, чтобы «освободить» x, нужно отменить прибавление 24, то есть сделать противоположное действие — вычитание. Получается: x = 50 − 24.

Общий приём:
Когда переменная (например, x) участвует в действии сложения или вычитания, чтобы найти её, нужно выполнить обратное действие:

• Если x + число = результат, то x = результат − число.
• Если x − число = результат, то x = результат + число.
• Если число − x = результат, то x = число − результат.

Таким образом, чтобы решить уравнение, нужно:

1. Понять, какое действие выполняется с x.
2. Найти обратное действие.
3. Выполнить это действие с другой стороной уравнения.
4. Получить значение x.

Эта теория поможет решить любые простые линейные уравнения на сложение и вычитание.