Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа.

Для решения задачи важно рассмотреть, как устроена система записи чисел в нашей привычной десятичной системе счисления.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления — это система, основанная на числе 10, и она активно используется в повседневной жизни. В этой системе для записи чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Все числа, которые мы записываем, строятся из этих цифр.

Цифры и их свойства

Цифры — это символы, которые используются для записи чисел. В десятичной системе счисления существует ровно 10 цифр:
− 0 — ноль
− 1 — единица
− 2 — два
− 3 — три
− 4 — четыре
− 5 — пять
− 6 — шесть
− 7 — семь
− 8 — восемь
− 9 — девять

Каждую цифру можно использовать многократно, чтобы составить различные числа. Цифры сами по себе не являются числами — они являются строительными блоками для записи чисел.

Запись чисел

Числа записываются с помощью комбинации цифр. Например:
− Число 7 состоит из одной цифры — 7.
− Число 25 состоит из двух цифр — 2 и 5.
− Число 103 состоит из трех цифр — 1, 0 и 3.

Каждое число имеет определённый порядок цифр. Порядок цифр называется разрядом. В записи числа разряды определяют его величину:
− Единицы — это первый разряд.
− Десятки — второй разряд.
− Сотни — третий разряд.
− Тысячи — четвёртый разряд и так далее.

Составление чисел из цифр

Одни и те же цифры можно использовать для записи разных чисел. Это связано с тем, что порядок расположения цифр в числе важен. Например:
− Если взять цифры 2 и 5, то можно составить два разных числа: 25 и 52.
− Если взять цифры 1, 0 и 3, то можно составить несколько чисел: 103, 301, 310, 130, 13, 31 и другие. При этом важно учитывать, что порядок цифр влияет на значение числа.

Ноль в числе

Особое внимание нужно уделить цифре 0. Она играет важную роль:
− Если 0 стоит в начале числа, например, 03, то такое написание принято считать просто как 3 — начальные нули не записываются.
− Однако внутри числа или в конце цифра 0 имеет важное значение, например, число 103 отличается от числа 13.

Итог

Для записи чисел в десятичной системе используется ровно 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Одни и те же цифры могут быть использованы для записи разных чисел, если изменить их порядок или количество повторений.