Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?
Пусть сначала мальчик рассадил солдатиков в машинки по 2, тогда у него осталось 4 солдатика. Затем он этих 4 солдатиков начал подсаживать в машинки так, чтобы в одной машинке было 3 солдатика и одной машинке солдатика не досталось. Значит 4 оставшихся солдатика расселись в 4 машинки, а одна, 5−я машинка осталась с 2 солдатиками. Таким образом, машинок было 5. Теперь найдем количество солдатиков.
Мальчик рассадил в 5 машинок по 2 солдатика и у него осталось 4. Значит, в машинках оказались:
5 * 2 = 10 (солдатиков), а вместе с оставшимися без машины их было:
10 + 4 = 14 (солдатиков).
Ответ: у мальчика было 14 солдатиков и 5 машин.
Для решения задачи нужно внимательно проанализировать два условия, которые описаны в задаче. Это классическая задача на составление уравнений (или системы уравнений), но так как речь идет о 4 классе, мы будем использовать логическое рассуждение и арифметику, подходя постепенно к ответу.
Обозначим:
− количество солдатиков через $ S $,
− количество машинок через $ M $.
Теперь рассмотрим оба условия задачи:
Первое условие:
Если в каждую машинку сажать по 2 солдатика, то 4 солдатика остаются без машинки.
Это значит, что все машинки заняты по 2 солдатика, а остальных 4 посадить некуда.
Тогда общее число посаженных солдатиков — это $ 2 \times M $, а еще 4 не поместились.
Значит, общее число солдатиков $ S = 2 \times M + 4 $.
Второе условие:
Если в каждую машинку сажать по 3 солдатика, то в одной машинке оказывается только 2 солдатика.
Это значит, что все машинки, кроме одной, заняты по 3 солдатика, а в одной — 2.
Тогда общее число солдатиков — это $ 3 \times (M - 1) + 2 $.
Значит, $ S = 3 \times (M - 1) + 2 $.
Таким образом, у нас получилось два выражения для одного и того же числа солдатиков:
Далее мы можем приравнять правые части этих выражений, так как они обе равны $ S $, и получить уравнение для определения количества машинок $ M $.
После нахождения количества машинок можно будет подставить это значение в любое из выражений, чтобы узнать количество солдатиков $ S $.
Это хороший пример текстовой задачи, в которой нужно внимательно читать условия, анализировать каждое, использовать переменные и составлять выражения. Задача учит логически мыслить и строить связи между числами и ситуацией.
Пожауйста, оцените решение
