Сравни пары уравнений. Сравни их решения.
x − 260 = 340;
x + 260 = 340.
96 : x = 4;
96 − x = 4.
16 + x = 80;
16 * x = 80.
x − 260 = 340;
x + 260 = 340.
в первом уравнении операция вычитание, во втором − сложение, в обоих случаях результат равен 340, при этом первое уравнение решается сложением, а второе вычитанием;
x − 260 = 340
x = 340 + 260
x = 600
x + 260 = 340
x = 340 − 260
x = 80
В первом уравнении x = 600, а во втором x = 80.
в первом уравнении операция деление, во втором − вычитание, в обоих случаях результат равен 4, при этом первое уравнение решается делением, а второе вычитанием:
96 : x = 4
x = 96 : 4
x = 24
96 − x = 4
x = 96 − 4
x = 92
В первом уравнении x = 24, а во втором x = 92.
16 + x = 80;
16 * x = 80.
в первом уравнении операции сложение, во втором − умножение, в обоих случаях результат равен 80, при этом первое уравнение решается вычитанием, а второе делением;
16 + x = 80
x = 80 − 16
x = 64
16 * x = 80
x = 80 : 16
x = 5.
В первом уравнении x = 64, а во втором x = 5.
Для того чтобы сравнивать пары уравнений и их решения, нужно сначала понять, как решаются такие уравнения, и какие действия выполняются с неизвестной переменной, чтобы найти её значение.
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число, обычно обозначенное буквой, например, x. Цель — найти такое значение x, при котором уравнение становится верным.
Чтобы решить уравнение, нужно понять, какое действие происходит с x, и выполнить обратное действие, чтобы найти его значение.
Рассмотрим каждый тип уравнений в парах и разберём, чем они отличаются.
Первая пара уравнений:
− x − 260 = 340
− x + 260 = 340
В этих уравнениях x связано с числом 260, но по−разному:
− В первом случае от x вычитается 260.
− Во втором — к x прибавляется 260.
Чтобы решить первое уравнение, нужно выполнить обратное действие вычитанию, то есть прибавить 260 к 340.
Во втором уравнении нужно выполнить обратное действие сложению, то есть вычесть 260 из 340.
Таким образом, в этих уравнениях действия обратные: одно уравнение связано с вычитанием, другое — со сложением. Из−за этого решения этих уравнений будут разными. Результаты будут находиться по−разному и иметь разные значения.
Вторая пара уравнений:
− 96 : x = 4
− 96 − x = 4
Рассмотрим, что происходит в этих уравнениях:
− В первом уравнении 96 делится на x, и результат деления — 4. Это деление.
− Во втором уравнении от 96 вычитается x, и результат — 4. Это вычитание.
Опять же, операции разные:
− В первом случае x находится в знаменателе деления — это означает, что x умножается на 4, чтобы получить 96.
− Во втором случае x — это разность чисел.
Чтобы найти x в первом уравнении, нужно выполнить обратное действие делению — умножить 4 на x, или выразить x как результат деления 96 на 4.
Во втором уравнении, чтобы найти x, нужно выполнить обратное действие вычитанию — вычесть 4 из 96.
Решения будут разные, потому что способы нахождения x отличаются. Значения x будут не одинаковыми.
Третья пара уравнений:
− 16 + x = 80
− 16 * x = 80
В этих уравнениях x также участвует в разных действиях:
− В первом уравнении x прибавляется к 16. Это сложение.
− Во втором уравнении x умножается на 16. Это умножение.
Чтобы решить первое уравнение, нужно выполнить обратное действие сложению — вычесть 16 из 80.
Во втором уравнении нужно выполнить обратное действие умножению — разделить 80 на 16.
И снова мы видим, что действия с x различны — в одном случае это сложение, в другом — умножение. Поэтому и решения будут разными, и значения x — тоже.
Вывод:
При сравнении уравнений важно обратить внимание:
− Какое действие выполняется с переменной x (сложение, вычитание, умножение или деление).
− В каком месте находится переменная — слева или справа от знака действия.
− Что нужно сделать, чтобы найти x — то есть, какое обратное действие нужно применить к числу.
Даже если уравнения выглядят похожими, разные действия с x дают разные способы решения и разные ответы. Сравнивая уравнения, мы сравниваем и тип математического действия (операцию), и то, как она влияет на результат.
Пожауйста, оцените решение
