1) Числа 57, 90, 200 увеличить в 10 раз, в 100 раз.
2) Числа 4000, 60000, 152000 уменьши в 1000 раз.

Чтобы решить такие задачи, нужно хорошо понимать, что означает «увеличить» или «уменьшить» число в несколько раз, и как это связано с умножением и делением.

Понятие увеличения числа во сколько−то раз

Когда нас просят «увеличить число в несколько раз», это значит, что нужно умножить число на данное количество раз.

• Если нужно увеличить число в 10 раз, то нужно умножить его на 10.
• Если нужно увеличить число в 100 раз, то нужно умножить его на 100.

Пример:
Если число 5 увеличить в 10 раз, это значит: 5 × 10 = 50.
Если число 7 увеличить в 100 раз, это значит: 7 × 100 = 700.

Понятие уменьшения числа во сколько−то раз

Когда нас просят «уменьшить число в несколько раз», это значит, что нужно разделить число на данное количество раз.

• Если нужно уменьшить число в 10 раз, то нужно разделить его на 10.
• Если нужно уменьшить число в 100 раз, то нужно разделить его на 100.
• Если нужно уменьшить число в 1000 раз, то нужно разделить его на 1000.

Пример:
Если число 6000 уменьшить в 10 раз, это значит: 6000 ÷ 10 = 600.
Если число 8000 уменьшить в 1000 раз, это значит: 8000 ÷ 1000 = 8.

Что происходит с числом при умножении или делении на 10, 100, 1000

В начальной школе часто используют правило нулей:

• При умножении на 10 к числу приписывают один ноль справа.
• При умножении на 100 — два нуля.
• При умножении на 1000 — три нуля.

Пример:
7 × 10 = 70 (один ноль добавили)
7 × 100 = 700 (два ноля добавили)

А при делении на 10, 100 или 1000 — убирают соответствующее количество нулей справа, если это возможно. Если в числе недостаточно нулей, то деление всё равно можно выполнить, но уже получается число с десятками, сотыми и т.д.

Пример:
7000 ÷ 10 = 700 (убрали один ноль)
60000 ÷ 1000 = 60 (убрали три нуля)

Очень важно помнить, что деление и умножение на 10, 100, 1000 — это особые случаи, их удобно считать в уме, особенно если числа круглые (то есть заканчиваются на нули).

Итак, чтобы выполнять задачи такого типа нужно:

1. Понимать, что увеличение на 10 или 100 раз — это умножение на 10 или 100.
2. Понимать, что уменьшение в 10, 100 или 1000 раз — это деление на 10, 100 или 1000.
3. Уметь выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000 в уме, особенно для круглых чисел.
4. Следить, сколько нулей прибавляется или убирается в зависимости от того, на какое число умножаем или делим.