1) Что обозначает цифра 1 в записи чисел 1, 10, 100, 1000?
2) Во сколько раз 1 десяток больше, чем 1 единица? 1 сотня больше, чем 1 единица?

Для того чтобы ответить на эти вопросы, нужно хорошо понимать, как устроена десятичная система счисления — это система, которой мы пользуемся каждый день для записи чисел. В этой системе каждое число записывается с помощью цифр от 0 до 9, и каждая цифра занимает определённое положение (разряд), которое указывает на её значение.

Когда мы записываем число, например, 10 или 100, важно понимать, что значение каждой цифры зависит от того, в каком разряде она стоит. Основной принцип десятичной системы счисления — это принцип разрядности. Каждый следующий разряд в числе (слева направо) в 10 раз больше предыдущего.

Разберёмся подробнее.

Цифра 1 в записи чисел 1, 10, 100, 1000 всегда обозначает одну единицу какого−то разряда, и этот разряд определяет, сколько именно единиц того или иного значения у нас есть.

• В числе 1 — цифра 1 стоит в разряде единиц. Это значит, что у нас одна единица.
• В числе 10 — цифра 1 стоит в разряде десятков, а 0 — в разряде единиц. Это значит, что у нас один десяток, или 10 единиц.
• В числе 100 — цифра 1 стоит в разряде сотен, а два нуля — в разрядах десятков и единиц. Это означает, что у нас одна сотня, или 100 единиц.
• В числе 1000 — цифра 1 стоит в разряде тысяч, а три нуля — в разрядах сотен, десятков и единиц. Это значит, что у нас одна тысяча, или 1000 единиц.

Таким образом, цифра 1 сама по себе — это просто обозначение количества, а её значение зависит от положения (разряда), в котором она находится. Чем левее стоит цифра 1 в числе, тем больше её значение, потому что она умножается на 10 для каждого шага влево.

Теперь рассмотрим вопрос о том, во сколько раз один разряд больше другого:

• Один десяток — это 10 единиц, так как в разряде десятков каждая единица обозначает 10.
  Поэтому 1 десяток больше, чем 1 единица, в 10 раз.

• Одна сотня — это 100 единиц, так как в разряде сотен каждая единица обозначает 100.
  Поэтому 1 сотня больше, чем 1 единица, в 100 раз.

Это соотношение объясняется тем, что каждый следующий разряд в десятичной системе в 10 раз больше предыдущего.

Таким образом:
− 1 десяток = 10 единиц,
− 1 сотня = 100 единиц,
− 1 тысяча = 1000 единиц.

Это базовые знания о десятичной системе счисления, которые помогают понимать, как устроены числа, и как сравнивать их по величине.