Проверь верны ли равенства:
99 * 9 < 691;
2007 * 4 > 820;
209 > 872 : 8;
125 < 945 : 7;
68 < 774 : 9;
160 > 996 : 6.

Для того чтобы проверить, верны ли данные неравенства, нужно понимать, как сравниваются выражения с использованием знаков "<" (меньше) и ">" (больше). Такие задачи требуют сначала выполнить все вычисления, а затем сравнить полученные числовые значения.

Вот что нужно знать и уметь для выполнения этой работы:

1. Знаки неравенства

   • Знак "<" означает "меньше". Например, 17 < 20 означает, что число 17 меньше 20.
   • Знак ">" означает "больше". Например, 25 > 10 означает, что число 25 больше 10.

2. Порядок действий

   • Сначала необходимо выполнить все вычисления: умножение (*) и деление (: или /), если они есть.
   • Только после этого можно сравнивать выражения.

3. Умножение

   • Умножение — это арифметическое действие, при котором одно число прибавляется само к себе несколько раз. Например, 5 * 3 = 5 + 5 + 5 = 15.
   • При умножении многозначных чисел (например, 99 * 9) можно использовать столбик или устные приёмы, если они знакомы.

4. Деление

   • Деление — это действие, противоположное умножению. Оно показывает, сколько раз одно число содержится в другом или как разделить число на равные части. Например, 12 : 4 = 3, так как 3 * 4 = 12.
   • При делении многозначных чисел (например, 996 : 6) также можно использовать деление в столбик.

5. Сравнение чисел

   • После того как вычисления выполнены, нужно сравнить два числа. Если первое число больше второго, то оно действительно больше, и знак ">" будет правильным. Если меньше — то "<".
   • Если числа равны, то неравенство неверно (ни меньше, ни больше в этом случае не будет верным утверждением).

6. Пример хода проверки неравенства

   • Допустим, у нас есть неравенство: 5 * 6 > 28.
   • Сначала выполняем умножение: 5 * 6 = 30.
   • Теперь сравниваем: 30 > 28 — верно.
   • Значит, неравенство истинно.

7. Особые случаи

   • Если при делении получается не целое число, нужно уметь делить с остатком или в десятичной форме, если это допустимо.
   • Не забывайте, что при работе с большими числами можно прикинуть примерное значение, чтобы быстрее понять — верно ли неравенство.

Таким образом, для проверки таких выражений необходимо последовательно:
− Вычислить значения левой и правой части каждого неравенства;
− Сравнить полученные результаты;
− Сделать вывод, верно ли неравенство.

Это упражнение отлично развивает навыки устного и письменного счёта, логического мышления и внимательности при сравнении чисел.