На сколько аров площадь 1 га больше площади 10 а? 45 а?
Во сколько раз площадь 1 га меньше площади 1 $км^2$?

Чтобы понять, как решать задачу, важно разобраться с понятиями и переводом единиц измерения площади. Вот подробное объяснение:

Единицы измерения площади:

1. Аре (а):

   • Аре — это единица измерения площади, которая равна 100 квадратным метрам. Формула: $ 1 \, \text{а} = 100 \, \text{м}^2 $.

2. Гектар (га):

   • Гектар — это более крупная единица измерения площади, которая равна 10 000 квадратным метрам. Формула: $ 1 \, \text{га} = 10\,000 \, \text{м}^2 $.
   • Также гектар можно выразить через аров: $ 1 \, \text{га} = 100 \, \text{а} $.

3. Квадратный километр ($ \text{км}^2 $):

   • Квадратный километр — это еще более крупная единица площади, которая равна 1 000 000 квадратным метрам. Формула: $ 1 \, \text{км}^2 = 1\,000\,000 \, \text{м}^2 $.
   • Также квадратный километр можно выразить через гектары: $ 1 \, \text{км}^2 = 100 \, \text{га} $.

Переводы между единицами:

1. Если нужно перевести гектары в ары, мы используем соотношение $ 1 \, \text{га} = 100 \, \text{а} $.
   Следовательно, площадь в гектарах можно умножить на 100, чтобы получить площадь в арах.

2. Если нужно сравнить гектары и квадратные километры, используем соотношение $ 1 \, \text{км}^2 = 100 \, \text{га} $.
   Следовательно, площадь в гектарах можно разделить на 100, чтобы получить долю от квадратного километра.

3. Если нужно перевести ары в квадратные метры, умножаем их количество на 100, так как $ 1 \, \text{а} = 100 \, \text{м}^2 $.

Как сравнивать площади:

1. "На сколько больше":
   Чтобы узнать, на сколько одна площадь больше другой, нужно вычесть меньшую площадь из большей.
   Например:
   $ \text{разница} = \text{большая площадь} - \text{меньшая площадь} $.

2. "Во сколько раз больше или меньше":
   Чтобы узнать, во сколько раз одна площадь больше или меньше другой, нужно разделить большую площадь на меньшую.
   Например:
   $ \text{отношение} = \frac{\text{большая площадь}}{\text{меньшая площадь}} $.

Применение к задаче:

1. Перевод всех величин в ари:

   • $ 1 \, \text{га} = 100 \, \text{а} $, поэтому мы можем сравнивать гектары и ары напрямую.

2. Сравнение $ 1 \, \text{га} $ с $ 10 \, \text{а} $:

   • Вычесть меньшую площадь из большей.

3. Сравнение $ 1 \, \text{га} $ с $ 45 \, \text{а} $:

   • Вычесть меньшую площадь из большей.

4. Сравнение $ 1 \, \text{га} $ с $ 1 \, \text{км}^2 $:

   • Перевести обе площади в одну единицу и вычислить, во сколько раз одна меньше другой.

После изучения теоретической части можно приступать к решению задачи, используя описанные методы!