Вместе 6 ручек и 6 карандашей стоят a р. Ручка стоит k р. Запиши выражения, которые показывают:
1) сколько стоит 1 карандаш;
2) сколько стоят 12 карандашей.

Для решения этой задачи важно понимать базовые понятия арифметики: сложение, вычитание, умножение и деление, а также связь между переменными, которые используются для описания стоимости предметов.

Теоретическая часть:

1. Стоимость набора предметов: Если известно, что стоимость всех ручек и карандашей составляет $ a $ рублей, можно выразить эту сумму как:
   $$ \text{Стоимость всех ручек} + \text{Стоимость всех карандашей} = a $$

2. Цена одной ручки: Если стоимость одной ручки равна $ k $ рублей, а таких ручек 6, то стоимость всех ручек можно вычислить, умножая цену одной ручки на количество ручек:
   $$ \text{Стоимость всех ручек} = 6 \cdot k $$

3. Стоимость всех карандашей: Чтобы найти стоимость всех карандашей, нужно от общей стоимости $ a $ вычесть стоимость всех ручек:
   $$ \text{Стоимость всех карандашей} = a - 6 \cdot k $$

4. Цена одного карандаша: Если известно, что стоимость всех карандашей равна $ a - 6 \cdot k $, а всего таких карандашей 6, то цена одного карандаша будет равна:
   $$ \text{Цена одного карандаша} = \frac{\text{Стоимость всех карандашей}}{\text{Количество карандашей}} = \frac{a - 6 \cdot k}{6} $$

5. Стоимость 12 карандашей: Когда цена одного карандаша известна ($ \frac{a - 6 \cdot k}{6} $), стоимость 12 карандашей можно вычислить, умножив цену одного карандаша на количество карандашей (12):
   $$ \text{Стоимость 12 карандашей} = 12 \cdot \left(\frac{a - 6 \cdot k}{6}\right) $$

Применение этих формул:

• Записать выражение для цены одного карандаша, основываясь на общей стоимости, цене одной ручки и их количестве.
• Записать выражение для стоимости 12 карандашей, используя формулу для цены одного карандаша.

Таким образом, задача требует применения арифметических операций и понимания зависимости между переменными.