Площадь огорода 500 $м^2$. На каждый квадратный метр площади высаживали по 300 г картофеля. Сколько килограммов картофеля собрали с этого огорода, если с каждого квадратного метра собирали в 6 раз больше, чем сажали?

Для решения задачи требуется использовать знания о площади, массе и пропорциях. Разберем теоретическую часть пошагово:

1. Площадь: Площадь — это количественная характеристика поверхности. Единицей площади является квадратный метр ($м^2$), который представляет собой квадрат со стороной длиной 1 метр. В данной задаче площадь огорода задана как 500 $м^2$, то есть огород имеет площадь, равную 500 квадратным метрам.

1. Масса: Масса картофеля, который высаживали на каждом квадратном метре, указана в граммах (г). Мы знаем, что:
   • 1 килограмм (кг) равен 1000 граммам ($1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г}$). Это важно, потому что в задаче нужно вычислить итоговую массу картофеля в килограммах.

1. Пропорциональная зависимость (в 6 раз больше): В задаче сказано, что количество картофеля, которое собирают с каждого квадратного метра, в 6 раз больше, чем количество картофеля, которое сажали. Это означает, что если на каждый квадратный метр высаживали 300 г картофеля, то собирают картофель по следующей формуле: $$ \text{Собранное количество картофеля с 1 FORMULA982734jh3t} = \text{Высаженное количество картофеля с 1 FORMULA982734jh4t} \times 6. $$ Таким образом, для каждого квадратного метра можно вычислить собранное количество картофеля.

1. Общее количество картофеля: Чтобы найти общее количество картофеля, собранного с огорода, нужно:
   • Умножить количество картофеля, которое собирают с 1 квадратного метра, на общую площадь огорода (в квадратных метрах). Формула для этого будет: $$ \text{Общее количество картофеля} = \text{Собранное количество картофеля с 1 FORMULA982734jh5t} \times \text{Площадь огорода}. $$

1. Перевод граммов в килограммы: Так как итоговый ответ должен быть в килограммах, нужно перевести рассчитанную массу картофеля из граммов в килограммы. Для этого используется формула: $$ \text{Масса в килограммах} = \frac{\text{Масса в граммах}}{1000}. $$

Зная эти теоретические основы, можно решить задачу пошагово, выполняя все необходимые вычисления.