Участок квадратной формы обнесен с трех сторон забором, длина которого 90 м. Чему равна площадь этого участка?

Для решения этой задачи нужно рассмотреть несколько элементов математической теории, связанных с квадратом, его свойствами и понятиями периметра и площади.

1. Квадрат и его свойства:
   Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны, а все углы являются прямыми (90 градусов). Если мы знаем длину одной стороны квадрата, то можем определить длину всех остальных сторон, так как они равны.

2. Периметр квадрата:
   Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для квадрата, у которого все стороны равны, формула периметра выглядит так:
   $$ P = 4 \cdot a, $$
   где $ a $ — длина одной стороны квадрата.

3. Условие в задаче:
   Согласно задаче, участок квадратной формы обнесен забором только с трёх сторон. Это означает, что длина трёх сторон квадрата равна общей длине забора, то есть $ 90 $ метров. Из этого следует, что длина одной стороны квадрата может быть найдена как:
   $$ a = \frac{90}{3}. $$

4. Площадь квадрата:
   Площадь фигуры — это величина, показывающая размер поверхности внутри контура этой фигуры. Для квадрата площадь ($ S $) вычисляется по формуле:
   $$ S = a^2. $$
   Эта формула говорит, что нужно умножить длину одной стороны квадрата на саму себя.

5. Алгоритм решения задачи:
   Чтобы найти площадь участка:

   • Сначала нужно определить длину одной стороны квадрата, используя общую длину забора и деление этой длины на три (так как забор покрывает только три стороны).
   • Затем, используя формулу для площади квадрата ($ S = a^2 $), нужно возвести найденную длину стороны в квадрат.

6. Единицы измерения:
   Все расчёты должны быть выполнены в одинаковых единицах измерения. В данной задаче длина забора дана в метрах, следовательно, сторона квадрата будет тоже в метрах, а площадь участка будет выражена в квадратных метрах ($ \text{м}^2 $).

Таким образом, пользуясь этими теоретическими знаниями, можно решить задачу.