Найди значения записанных выше числовых выражений и объясни, что обозначают буквы в записях математических выражений.

Для решения задачи, связанной с числовыми выражениями и буквенными обозначениями, необходимо подробно рассмотреть несколько ключевых математических понятий. Эти понятия помогут правильно интерпретировать задание и выполнить вычисления.

1. Числовые выражения Числовое выражение — это математическая запись, которая состоит из чисел, арифметических знаков и скобок. Примером числового выражения может быть:
   • $ 3 + 5 $,
   • $ 12 \div 4 $,
   • $ (7 + 2) \times 3 $.

Числовые выражения можно вычислить, выполняя действия по порядку.

1. Порядок выполнения действий При вычислении значений числовых выражений важно соблюдать порядок действий:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Например, для выражения $ (3 + 2) \times 4 $:
− Сначала вычисляется сумма внутри скобок: $ 3 + 2 = 5 $.
− Затем результат умножается на 4: $ 5 \times 4 = 20 $.

1. Буквенные выражения
   В математике буквы часто используются для обозначения неизвестных чисел или переменных. Такие выражения называют буквенными. В них буквы играют роль placeholders (промежуточных обозначений), которые позже можно заменить числовыми значениями.
   Пример буквенного выражения: $ a + b $. Здесь:

   • $ a $ и $ b $ — переменные, значение которых можно определить или подставить.
   • Если $ a = 3 $ и $ b = 5 $, то $ a + b = 3 + 5 = 8 $.

2. Связь буквенных выражений с задачей
   В задачах буквенные выражения часто используются для записи общих математических зависимостей. Например:

   • Если известно, что у Пети было $ a $ яблок, и ему дали ещё $ b $ яблок, то общее количество яблок можно записать как $ a + b $.
   • Если $ a = 5 $ и $ b = 3 $, то общее количество яблок $ a + b = 5 + 3 = 8 $.

3. Обозначение букв в задаче
   Буквы в математических выражениях могут обозначать:

   • Конкретные величины (например, длина, сумма, количество предметов).
   • Переменные, которые меняются в зависимости от условий задачи.
   • Неизвестные числа, которые нужно найти.

4. Пример разбора буквенных выражений
   Если в задаче сказано, что:

   • $ x $ — это количество конфет у Маши,
   • $ y $ — это количество конфет у Пети, то выражение $ x + y $ обозначает общее количество конфет у Маши и Пети.

Если известно, что $ x = 4 $ и $ y = 6 $, то $ x + y = 4 + 6 = 10 $.

1. Роль буквенных выражений в решении задач
   Буквенные выражения помогают:

   • Упростить формулировку задачи.
   • Записать решение задачи в общем виде.
   • Найти неизвестные значения при подстановке конкретных чисел.

2. Разъяснение обозначений в задаче
   Чтобы понять, что обозначают буквы в задаче, обратите внимание на формулировку. Обычно в тексте объясняется, что каждая буква обозначает. Если такого пояснения нет, можно предположить значение букв из контекста задачи.

Итак, для решения задачи нужно:
1. Внимательно прочитать условие и определить, что обозначают буквы.
2. Заменить буквы на известные значения, если они даны.
3. Вычислить значения числовых выражений, соблюдая порядок выполнения действий.
4. Проверить найденные значения и проанализировать их смысл в контексте задачи.