Назови число, которое следует при счете
за числом 9999;
за числом 1000000;
за числом 1 миллиард.

Для решения задачи, в которой требуется назвать число, следующее за данным числом, необходимо понять теоретический принцип, лежащий в основе понятия "следующего числа". Эта концепция базируется на числовой последовательности и арифметическом действии сложения.

Теоретическая основа:

1. Натуральные числа и их последовательность.
   Натуральные числа — это числа, которые используются для счета предметов (1, 2, 3, 4 и так далее). Они упорядочены в возрастающей последовательности, то есть каждое следующее натуральное число больше предыдущего на единицу.

2. Суть следующего числа.
   Если мы берем любое натуральное число, то чтобы найти следующее число, нужно увеличить данное число на 1. Это является основным принципом нахождения следующего числа в последовательности натуральных чисел. Например:

   • Следующее за числом 5: $ 5 + 1 = 6 $.
   • Следующее за числом 10: $ 10 + 1 = 11 $.

3. Арифметическая операция сложения.
   Чтобы найти следующее число, выполняется операция сложения единицы с данным числом. Сложение — это базовая операция в арифметике, которая объединяет два числа для получения их суммы. Если $ a $ — это исходное число, то следующее число вычисляется как:
   $$ a + 1 $$

4. Чтение и запись больших чисел.
   При работе с большими числами важно уметь правильно читать и записывать их. Например:

   • Число 9999 читается как «девять тысяч девятьсот девяносто девять».
   • Число 1000000 читается как «один миллион».
   • Число 1 миллиард записывается как $ 1,000,000,000 $.

5. Переход на новый разряд.
   Если число заканчивается на 9, добавление 1 приводит к изменению разрядности числа. Это происходит, когда последний разряд становится равным 10, что требует переноса в следующий разряд. Рассмотрим примеры:

   • 9999: Все четыре цифры — девятки. При добавлении 1 к числу 9999, происходит перенос, и число становится 10000.
   • 1000000: При добавлении 1 произойдет изменение только в последнем разряде, и число станет 1000001.
   • 1 миллиард: Аналогично, добавление 1 изменит только младший разряд числа, и оно станет $ 1,000,000,001 $.

Вывод: Чтобы найти следующее за любым числом, нужно просто прибавить к нему 1.