Сколько нулей нужно написать после 1, чтобы получилось число одна тысяча? сто тысяч? один миллион?

Чтобы ответить на эту задачу, важно понять, как записываются числа с помощью десятичной системы счисления и что означают разряды чисел. Разберем это подробно с применением теории.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления — это система записи чисел, основанная на числах от 0 до 9. Каждая цифра в числе имеет определенное место (позицию), которое называется разрядом. Значение числа определяется суммой произведений цифр на соответствующую степень десяти. Например, число 345 можно представить как:
$$ 3 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0. $$

Единицы, десятки, сотни и далее

• 1 — это единицы ($10^0$).
• 10 — это десятки ($10^1$).
• 100 — это сотни ($10^2$).
• 1000 — это тысячи ($10^3$).
• 10000 — это десятки тысяч ($10^4$).
• 100000 — это сотни тысяч ($10^5$).
• 1000000 — это миллионы ($10^6$).

Связь между степенью числа 10 и количеством нулей

Числа, которые представляют степени десятки, всегда записываются с единицей, за которой следуют нули. Количество нулей в записи числа определяется показателем степени:
− $10^1 = 10$ — 1 ноль.
− $10^2 = 100$ — 2 нуля.
− $10^3 = 1000$ — 3 нуля.
− $10^4 = 10000$ — 4 нуля.
− $10^5 = 100000$ — 5 нулей.
− $10^6 = 1000000$ — 6 нулей.

Как записывать числа с нулями

Чтобы записать большое число, где количество нулей играет определяющую роль, нужно:
1. Написать цифру 1.
2. Добавить к этой цифре столько нулей, сколько требуется по разряду.

Например:
− Чтобы записать число тысяча ($10^3$), нужно добавить 3 нуля после 1.
− Чтобы записать число сто тысяч ($10^5$), нужно добавить 5 нулей после 1.
− Чтобы записать число миллион ($10^6$), нужно добавить 6 нулей после 1.

Понятие места нуля в числе

Нули в числе указывают на отсутствие соответствующих разрядов. Например:
− $1000$: один находится в разряде тысяч, а остальные разряды (сотни, десятки, единицы) заполнены нулями.
− $100000$: один находится в разряде сотен тысяч, а остальные разряды заполнены нулями.

Итог

Чтобы определить, сколько нулей нужно написать после 1 для получения числа 1000, 100000 или 1000000, просто определяем количество разрядов, которое это число занимает, и добавляем соответствующее количество нулей.