В каждом выражении сначала укажи порядок выполнения действий, а потом вычисли его значение:
470 − (500 − 25 * 3);
(300 + 160 : 4) : 2;
500 + (400 − 160 + 40);
(870 − 240 * 3) : 5;
(120 − 80) : (100 : 25);
100 − 32 * (87 − 84);
280 − 140 * 2 + 7;
(81 : 3) : (9 * 3).
$470 \overset{3}{-} (500 \overset{2}{-} 25 \overset{1}{*} 3) = 470 - (500 - 75) = 470 - 425 = 45$;
$(300 \overset{2}{+} 160 \overset{1}{:} 4) \overset{3}{:} 2 = (300 + 40) : 2 = 340 : 2 = 170$;
$500 \overset{3}{+} (400 \overset{1}{-} 160 \overset{2}{+} 40) = 500 : (240 + 40) = 500 + 280 = 780$;
$(870 \overset{2}{-} 240 \overset{1}{*} 3) \overset{3}{:} 5 = (870 - 720) : 5 = 150 : 5 = 30$;
$(120 \overset{1}{-} 80) \overset{3}{:} (100 \overset{2}{:} 25) = 40 : 4 = 10$;
$100 \overset{3}{-} 32 \overset{2}{*} (87 \overset{1}{-} 84) = 100 - 32 * 3 = 100 - 96 = 4$;
$280 \overset{2}{-} 140 \overset{1}{*} 2 \overset{3}{+} 7 = 280 - 280 + 7 = 0 + 7 = 7$;
$(81 \overset{1}{:} 3) \overset{3}{:} (9 \overset{2}{*} 3) = 27 : 27 = 1$.
Чтобы правильно решать выражения, важно знать порядок выполнения действий. В математике существует определённый порядок, по которому нужно выполнять действия, чтобы получить правильный ответ. Этот порядок называется порядком арифметических действий.
Порядок выполнения действий следующий:
Действия в скобках — сначала выполняются все действия, которые находятся внутри скобок. Если в скобках есть несколько действий, то внутри скобок также соблюдается порядок: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание.
Умножение и деление — после скобок выполняются действия умножения и деления. Эти действия равноправны и выполняются слева направо, в том порядке, в котором они стоят в выражении.
Сложение и вычитание — выполняются последними, также слева направо.
Важно помнить:
− Скобки имеют наивысший приоритет и могут менять обычный порядок действий. Всё, что находится в скобках, нужно решать в первую очередь. Если в скобках есть несколько действий, то применяем тот же порядок: сначала умножение и деление, потом — сложение и вычитание.
− Если в выражении есть несколько скобок, то начинают с самой внутренней (вложенной) скобки.
− Все действия одного уровня (например, умножение и деление) выполняются по порядку, слева направо.
Примеры:
− В выражении 2 + 3 * 4, сначала выполняется умножение: 3 * 4 = 12, затем сложение: 2 + 12 = 14.
− В выражении (2 + 3) * 4, сначала скобки: 2 + 3 = 5, затем умножение: 5 * 4 = 20.
− В выражении 12 − 6 + 2, действия выполняются слева направо: 12 − 6 = 6, затем 6 + 2 = 8.
− В выражении 24 : (4 * 2), сначала вычисляется скобка: 4 * 2 = 8, затем деление: 24 : 8 = 3.
Также стоит помнить, что:
− Знак деления ":" означает деление, как и символ "÷".
− Если выражение содержит несколько уровней скобок, то сначала решаются внутренние скобки, потом внешние.
Зная этот порядок, можно последовательно разбирать любые сложные выражения, не допуская ошибок.
Пожауйста, оцените решение
