Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого − 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 $см^2$. Начерти в тетради эти прямоугольники.

Для решения задачи, необходимо подробно рассмотреть понятия периметра и площади прямоугольника, а также взаимосвязь его сторон.

Теоретическая часть:

1. Прямоугольник:

Прямоугольник − это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые (по 90 градусов). У прямоугольника есть две пары сторон: длина ($a$) и ширина ($b$).

2. Периметр прямоугольника:

Периметр − это сумма длин всех сторон многоугольника. Для прямоугольника периметр ($P$) рассчитывается по формуле:
$$ P = 2 \times (a + b) $$
где $a$ − длина прямоугольника, а $b$ − его ширина.

Т.е., чтобы найти периметр, нужно сложить длину и ширину прямоугольника, а затем умножить результат на 2.

3. Площадь прямоугольника:

Площадь − это количество квадратных единиц, которые могут уместиться внутри фигуры. Для прямоугольника площадь ($S$) вычисляется по формуле:
$$ S = a \times b $$
где $a$ − длина прямоугольника, а $b$ − его ширина.

4. Уравнения для решения задачи:

В задаче даны:
− Периметр первого прямоугольника: $P_1 = 20 \, \text{см}$,
− Периметр второго прямоугольника: $P_2 = 22 \, \text{см}$,
− Площадь каждого прямоугольника: $S = 24 \, \text{см}^2$.

Для первого прямоугольника:
$$ P_1 = 2 \times (a_1 + b_1) $$
$$ S = a_1 \times b_1 $$

Для второго прямоугольника:
$$ P_2 = 2 \times (a_2 + b_2) $$
$$ S = a_2 \times b_2 $$

5. Метод решения:

Чтобы найти длину ($a$) и ширину ($b$) каждого прямоугольника, мы используем систему уравнений из двух формул: для периметра и площади. Задача состоит в том, чтобы решить эту систему уравнений.

Для каждого из прямоугольников:
1. Из формулы периметра выразить сумму сторон: $a + b$.
2. Использовать формулу площади, чтобы найти конкретные значения длины ($a$) и ширины ($b$).
3. Проверить, чтобы найденные значения соответствовали условиям задачи.

После нахождения сторон можно начертить прямоугольники в тетради, используя их реальные размеры.