Запиши уравнения и реши их.
1) Если неизвестное число умножить на 35, то получится 1505.
2) Если вычесть из 3010 неизвестное число, то получится 973.

Для решения задач на составление и решение уравнений важно понимать базовые принципы алгебры и арифметики. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться с задачами.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, в котором есть неизвестное число (переменная), обозначенное буквой, например, $ x $. Уравнение состоит из двух частей, разделенных знаком равенства ($ = $), и показывает, что значение левой части равно значению правой.

Как составить уравнение?

1. Внимательно прочитайте условие задачи. Определите, что нужно найти, и обозначьте неизвестное число буквой, например, $ x $.
2. Опишите отношения между числами, используя математические операции. Используйте информацию из задачи для составления уравнения.
3. Запишите уравнение. Уравнение должно отражать условие задачи.

Какие математические операции используются в уравнениях?

1. Сложение ($ + $): Когда к числу прибавляется другое число.
2. Вычитание ($ - $): Когда из числа вычитается другое число.
3. Умножение ($ \times $): Когда число увеличивается в несколько раз.
4. Деление ($ \div $): Когда число уменьшается в несколько раз.

Как решать уравнение?

Чтобы найти неизвестное число $ x $, нужно выполнить обратные операции:

1. Если неизвестное число умножается на $ a $, то для нахождения $ x $ надо разделить результат на $ a $:
   $$ x \times a = b \quad \Rightarrow \quad x = \frac{b}{a}. $$

2. Если из числа вычитается $ x $, то для нахождения $ x $ надо выполнить вычитание в обратном порядке:
   $$ c - x = d \quad \Rightarrow \quad x = c - d. $$

3. Если к $ x $ прибавляется число $ a $, для нахождения $ x $ нужно вычесть $ a $ из результата:
   $$ x + a = b \quad \Rightarrow \quad x = b - a. $$

4. Если $ x $ делится на число $ a $, для нахождения $ x $ нужно умножить результат на $ a $:
   $$ x \div a = b \quad \Rightarrow \quad x = b \times a. $$

Пример использования теории для составления уравнения

1. Составление уравнения для первой задачи.

   • Из условия мы знаем, что если неизвестное число умножить на $ 35 $, то получится $ 1505 $.
   • Обозначим неизвестное число буквой $ x $.
   • Уравнение будет выглядеть так: $$ x \times 35 = 1505. $$

2. Составление уравнения для второй задачи.

   • Из условия мы знаем, что если из $ 3010 $ вычесть неизвестное число, то получится $ 973 $.
   • Обозначим неизвестное число буквой $ x $.
   • Уравнение будет выглядеть так: $$ 3010 - x = 973. $$

Обратные действия для решения уравнений

1. Для первого уравнения ($ x \times 35 = 1505 $):
   Чтобы найти $ x $, нужно разделить $ 1505 $ на $ 35 $.

2. Для второго уравнения ($ 3010 - x = 973 $):
   Чтобы найти $ x $, нужно из $ 3010 $ вычесть $ 973 $.

Следуя этой теории, можно составлять и решать даже более сложные уравнения, опираясь на правила алгебры и арифметики.