17370 : 45 * 67;
540 * 72 : 40 : 9;
36075 : 37 * 25;
39900 : 2 * 12;
1131 : 13;
1092 : 14.
17370 : 45 * 67 = 386 * 67 = 25862
1) $\snippet{name: long_division, x: 17370, y: 45}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 386, y: 67}$.
540 * 72 : 40 : 9 = 38880 : 40 : 9 = 972 : 9 = 108
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 54, y: 72}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 38880, y: 40}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 972, y: 9}$.
36075 : 37 * 25 = 975 * 25 = 24375
1) $\snippet{name: long_division, x: 36075, y: 37}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 975, y: 25}$.
39900 : 2 * 12 = 1596 * 12 = 19152
1) $\snippet{name: long_division, x: 39900, y: 2}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 1596, y: 12}$.
1131 : 13 = 87
$\snippet{name: long_division, x: 1131, y: 13}$
1092 : 14 = 78
$\snippet{name: long_division, x: 1092, y: 14}$
Для решения задач с арифметическими операциями, таких как деление и умножение, важно понимать теоретическую основу этих действий. Вот подробное описание каждой операции.
Деление — это математическая операция, которая позволяет определить, сколько раз одно число содержится в другом. Основные понятия, связанные с делением:
1. Делимое — это число, которое нужно разделить.
2. Делитель — это число, на которое делят.
3. Частное — это результат деления.
4. Остаток — это часть делимого, которая остаётся после выполнения деления, если делимое не делится нацело на делитель.
Пример: если мы хотим разделить 25 на 6, то частное будет 4, а остаток — 1, поскольку $ 25 - (6 \times 4) = 1 $.
Для выполнения деления столбиком:
1. Определяем, сколько раз делитель помещается в первую цифру или группу цифр делимого.
2. Умножаем делитель на эту цифру, вычитаем результат из соответствующей части делимого.
3. Спускаем следующую цифру делимого и повторяем процесс.
Если делимое больше делителя, но не делится нацело, результат деления может быть представлен в виде остатка или десятичной дроби.
Умножение — это математическая операция, которая позволяет определить произведение чисел, то есть результат многократного сложения одного числа с самим собой. Основные понятия:
1. Множители — это числа, которые умножают друг на друга.
2. Произведение — это результат умножения.
Пример: $ 8 \times 7 = 56 $. Здесь $ 8 $ и $ 7 $ — множители, а $ 56 $ — произведение.
Для выполнения умножения столбиком:
1. Записываем множители друг под другом, выравнивая их по последней цифре.
2. Умножаем каждую цифру второго множителя на каждую цифру первого множителя, начиная с младших разрядов, и записываем результаты.
3. Суммируем результаты с учётом их разрядов.
В математике действует строгий порядок выполнения операций, известный как порядок действий:
1. Сначала выполняются действия внутри скобок (если они есть).
2. Затем выполняются умножение и деление, причём слева направо, по мере их появления.
3. После этого выполняются сложение и вычитание, также слева направо.
Пример:
Для выражения $ 2 + 3 \times 4 $:
− Сначала выполняется умножение: $ 3 \times 4 = 12 $.
− Затем сложение: $ 2 + 12 = 14 $.
Если в выражении есть скобки, например $ (2 + 3) \times 4 $, сначала выполняется операция внутри скобок: $ 2 + 3 = 5 $, затем умножение: $ 5 \times 4 = 20 $.
При работе с выражениями, содержащими несколько операций, важно:
1. Разбить выражение на отдельные этапы.
2. Использовать порядок действий.
3. Выполнять действия шаг за шагом, чтобы избежать ошибок.
Для решения задач, где требуется использовать деление и умножение, необходимо:
1. Разбить выражение на отдельные действия.
2. Выполнить деление (если оно идёт первым по порядку действий), используя метод деления столбиком.
3. Выполнить умножение, используя метод умножения столбиком.
4. Убедиться, что порядок действий соблюдён.
Например, для выражения $ 17370 : 45 \times 67 $:
− Сначала выполняется деление $ 17370 : 45 $.
− Затем результат деления умножается на $ 67 $.
Таким образом, используя описанный подход, можно решить любую задачу, связанную с делением и умножением.
Пожауйста, оцените решение
