Реши уравнения.
x * 802 = 0;
x : 163 = 1;
x − 342 = 0.

Для решения задач на уравнения важно понимать основные принципы работы с равенствами и математическими операциями. Уравнение — это выражение, в котором две части (левую и правую) связывает знак равенства "=". Цель решения уравнения — найти значение переменной (в данном случае "x"), которое делает выражение истинным, то есть чтобы обе части уравнения были равны.

Рассмотрим теоретические аспекты для каждого типа математической операции, встречающейся в уравнениях:

1. Умножение:
   Если уравнение имеет вид $ x \cdot n = m $, то для нахождения $ x $ используется обратная операция — деление. Мы делим правую часть уравнения $ m $ на $ n $. Формула для нахождения $ x $:
   $$ x = \frac{m}{n}. $$
   Важный момент: если $ m = 0 $, то любое число, умноженное на $ n $, дает 0. Это значит, что $ x \cdot n = 0 $ всегда имеет $ x = 0 $ как решение, независимо от значения $ n $, при условии $ n \neq 0 $.

2. Деление:
   Если уравнение имеет вид $ x : n = m $, то для поиска $ x $ используется обратная операция — умножение. Мы умножаем $ m $ на $ n $. Формула для нахождения $ x $:
   $$ x = m \cdot n. $$
   Важно помнить: делить на 0 нельзя, так как деление на 0 не определено. Однако если результат деления равен 1 ($ m = 1 $), то $ x $ равно $ n $, при условии что $ n \neq 0 $.

3. Вычитание:
   Если уравнение имеет вид $ x - n = m $, чтобы найти $ x $, используется обратная операция — сложение. Мы прибавляем $ n $ к $ m $. Формула для нахождения $ x $:
   $$ x = m + n. $$
   Это работает, потому что прибавление обратного числа $ n $ к результату $ m $ возвращает первоначальное значение $ x $.

4. Значение переменной:
   Переменная $ x $ представляет некоторую неизвестную величину, которую нужно определить. Значение переменной всегда зависит от условий, заданных в уравнении.

5. Проверка решения:
   После нахождения значения $ x $, его можно подставить обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что равенство выполняется. Если обе стороны уравнения равны, то решение верно.

Теперь обобщим:
− Для уравнения с умножением $ x \cdot n = m $, чтобы найти $ x $, нужно выполнить деление.
− Для уравнения с делением $ x : n = m $, чтобы найти $ x $, нужно выполнить умножение.
− Для уравнения с вычитанием $ x - n = m $, чтобы найти $ x $, нужно выполнить сложение.

Все эти операции основаны на свойствах равенства и обратимых действиях: каждое математическое действие можно "отменить" с помощью противоположного (обратного) действия.