На одной пасеке было 47 ульев, а на другой − 52 улья. С первой пасеки собрали на 350 кг меда меньше, чем со второй. Сколько килограммов меда собрали с каждой пасеки, если считать, что с каждого улья получили одно и то же количество меда?

Для решения задачи нужно использовать понятие равномерного распределения. В данном случае количество меда, собранного с одного улья, одинаково для обеих пасек. Это позволяет установить математическое соотношение между количеством ульев и общим количеством собранного меда.

Шаги для решения задачи:

1. Обозначение переменной:
   Для удобства решения задачи введем переменную, которая обозначает количество килограммов меда, собранного с одного улья. Пусть это количество равно $ x $ кг/улья.

2. Выражение общего количества меда на каждой пасеке:

   • На первой пасеке, где 47 ульев, общее количество меда составит $ 47x $ килограммов.
   • На второй пасеке, где 52 улья, общее количество меда составит $ 52x $ килограммов.

3. Использование условия задачи:
   Согласно условию, с первой пасеки собрали на 350 кг меда меньше, чем со второй. Это можно записать как уравнение:
   $$ 52x - 47x = 350 $$
   Здесь разность общего количества меда на второй и первой пасеке равна 350 кг.

4. Решение уравнения для нахождения $ x $:
   Уравнение позволяет найти значение $ x $, которое представляет количество меда, собранного с одного улья.

5. Подстановка найденного значения $ x $:
   После нахождения $ x $, можно вычислить:

   • сколько килограммов меда собрали на первой пасеке ($ 47x $),
   • сколько килограммов меда собрали на второй пасеке ($ 52x $).

6. Проверка правильности решения:
   После вычисления общего количества меда на каждой пасеке необходимо убедиться, что разность между их значениями действительно равна 350 кг, как указано в условии задачи.

Итог:

Для решения задачи необходимо сделать следующие шаги:
− обозначить количество меда с одного улья как переменную $ x $,
− выразить общее количество меда на каждой пасеке через $ x $,
− составить и решить уравнение,
− подставить значение $ x $ для нахождения общего количества меда на каждой пасеке,
− проверить решение.

Таким образом, задача сводится к применению уравнений первой степени с одной переменной и выполнению арифметических расчетов.