Вычисли.
334 : 43;
368 : 92.

Для выполнения деления чисел, приведенных в задаче, важно понять основной теоретический подход к делению в столбик, который является одной из ключевых техник в математике. Опишем поэтапно процесс деления, чтобы лучше разобраться в методе.

Теоретическая основа для деления в столбик:

1. Понятие деления: Деление — это математическая операция, при которой мы узнаем, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое), или выясняем, как можно разделить делимое на равные части, заданные делителем.

2. Результат деления:

   • Частное — результат деления (целое число, если деление выполняется без остатка).
   • Остаток — часть делимого, которая остаётся после того, как делимое разделено на равные части. Если остаток равен нулю, то деление считается выполненным "нацело".

3. Деление в столбик: Этот метод позволяет работать с большими числами, деля их постепенно по разрядам. Он состоит из нескольких последовательных шагов.

Этапы выполнения деления в столбик:

1. Запись чисел: Запишите делимое (число, которое делится) и делитель (число, на которое делится) в специальном формате — делимое располагается внутри столбика, а делитель — за пределами столбика слева.

2. Определение частного:

   • Начните с самой старшей цифры делимого. Сравните эту цифру с делителем. Если она меньше делителя, то возьмите две первые цифры делимого (или больше цифр, пока они не превысят делитель).
   • Найдите, сколько раз делитель "укладывается" в выбранную часть делимого. Это число записывается в частное.

3. Вычитание:

   • Умножьте делитель на найденное число (частное) и вычтите полученный результат из текущей части делимого.
   • Запишите остаток под чертой.

4. Переход к следующей цифре:

   • Спустите следующую цифру делимого к остатку. Полученное число снова делится на делитель.
   • Процесс повторяется, пока все цифры делимого не будут использованы.

5. Окончание деления:

   • Если остаток равен нулю, деление завершено.
   • Если остаток не равен нулю, то деление не выполняется "нацело", и результат записывается как число с остатком.

Проверка результата:
После завершения деления всегда полезно проверить результат. Для этого умножьте частное на делитель и добавьте остаток (если он есть). Полученная сумма должна быть равна исходному делимому.

Пример понятия деления:
Если нужно разделить число 334 на 43:
− Сначала определяем, сколько раз 43 может умещаться в начальных цифрах 334.
− Выполняем постепенное вычитание, переходя от старших разрядов к младшим.

Аналогичные действия выполняются для второго примера: деление 368 на 92.

Таким образом, используя метод деления в столбик, можно получить точное частное и, при необходимости, остаток.