В одной теплице собрали 38 кг помидоров, в другой − 50 кг. Все эти помидоры разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько таких ящиков потребовалось?
Измени числа так, чтобы задача решалась двумя способами. Сравни эти способы решения.

Эта задача относится к задачам на деление и сложение, а также на выбор стратегии решения. Чтобы изменить числа так, чтобы задача решалась двумя способами, нужно подобрать такие данные, при которых можно сначала выполнить одно действие (например, сложение), а потом — деление, и наоборот — можно выполнить деление для каждой части отдельно, а затем сложить результаты.

Изменим числа в задаче:

В одной теплице собрали 24 кг помидоров, в другой — 40 кг. Все эти помидоры разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько таких ящиков потребовалось?

Теперь задача решается двумя способами:

Теоретическая часть

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, какие математические действия нужно выполнить и почему.

Что мы знаем:
− В первой теплице собрали определённое количество килограммов помидоров.
− Во второй теплице собрали другое количество килограммов.
− Все собранные помидоры разложили в ящики.
− В каждый ящик можно положить только 8 килограммов помидоров.

Что нужно найти:
Сколько ящиков нужно, чтобы разложить все помидоры?

Анализ задачи:

В задаче даны две части — количество килограммов из двух теплиц. Нужно объединить эти количества и потом разделить на количество килограммов, которое помещается в один ящик.

Существует два способа решения задачи:

Способ 1: Сначала сложить, потом разделить

Мы можем сначала определить общее количество килограммов помидоров, сложив урожай из обеих теплиц. Это будет сумма двух чисел. Затем мы узнаем, сколько ящиков потребуется, если в каждый ящик помещается по 8 килограммов. Это деление.

Такой способ используется, когда мы рассматриваем общее количество как единое целое.

Обозначим:
− A — помидоры из первой теплицы;
− B — помидоры из второй теплицы;
− C — вместимость одного ящика (в килограммах).

Тогда:
− Общее количество помидоров: A + B;
− Количество ящиков: (A + B) ÷ C.

Способ 2: Сначала разделить, потом сложить

Можно посчитать, сколько ящиков потребуется для каждой теплицы отдельно. Для этого нужно количество помидоров из каждой теплицы разделить на вместимость одного ящика. А потом сложить количество ящиков, полученных для первой и второй теплицы.

Это удобно, если, например, ящики наполняются сразу на месте сбора урожая в каждой теплице.

Обозначим:
− Ящики из первой теплицы: A ÷ C;
− Ящики из второй теплицы: B ÷ C;
− Общее количество ящиков: (A ÷ C) + (B ÷ C).

Сравнение способов:

• Оба способа приводят к одному и тому же ответу, если деление происходит нацело (то есть без остатка).
• Первый способ более общий и удобен, если нужно просто узнать общее количество ресурсов.
• Второй способ полезен, если нужно знать, сколько ящиков заполнили в каждой теплице отдельно — например, если нужно распределить работу или определить количество ящиков на двух участках.
• В учебной практике важно уметь видеть, что задача допускает несколько решений, и понимать, что выбор способа зависит от цели, удобства и контекста.

Таким образом, задача после изменения данных показывает, что можно использовать разные пути решения, и оба являются верными. Это учит гибкости мышления и помогает лучше понимать структуру задач.