Чтобы решить данную задачу, нужно использовать понятие пропорциональности и арифметические действия. Давайте подробно разберем теоретическую основу и шаги для решения задачи, чтобы всё стало понятно.
-
Понятие пропорциональности
Пропорциональность — это зависимость между величинами, при которой увеличение одной величины приводит к пропорциональному увеличению (или уменьшению) другой. В данной задаче сказано, что на 5 детских свитеров расходуют столько же шерстяной пряжи, сколько на 2 взрослых свитера. Это означает, что количество пряжи, расходуемой на 5 детских свитеров, пропорционально количеству пряжи, расходуемой на 2 взрослых свитера.
-
Данные задачи
Согласно условию задачи:
- На 2 взрослых свитера расходуют определённое количество пряжи. Каждому свитеру для взрослых требуется 500 г пряжи.
- На 5 детских свитеров расходуется столько же пряжи, сколько на 2 взрослых свитера.
На основе этих данных можно выразить общий расход пряжи для взрослых свитеров и для детских свитеров в граммах.
-
Вывод уравнения
Чтобы найти, сколько пряжи требуется на один детский свитер, нужно выполнить следующие действия:
- Сначала определить общий расход пряжи на 2 взрослых свитера. Для этого нужно умножить количество пряжи на один взрослый свитер (500 г) на количество взрослых свитеров (2).
- Затем нужно понять, что это же количество пряжи расходуется на 5 детских свитеров. То есть общий расход пряжи делится на 5, чтобы найти расход на один детский свитер.
Таким образом, задача сводится к делению общего расхода пряжи на количество детских свитеров.
-
Формулы и логика
Чтобы найти количество пряжи, расходуемой на один детский свитер, можно использовать формулу:
$$
P_{\text{детский}} = \frac{P_{\text{общий}}}{5},
$$
где:
-
$P_{\text{детский}}$ — количество пряжи на один детский свитер,
-
$P_{\text{общий}}$ — общее количество пряжи, которое расходуется на 5 детских свитеров,
-
5 — количество детских свитеров.
$P_{\text{общий}}$ можно найти как:
$$
P_{\text{общий}} = 2 \times P_{\text{взрослый}},
$$
где:
− $P_{\text{взрослый}}$ — количество пряжи на один взрослый свитер, т.е. 500 г.
Подставляя значения, можно найти, сколько пряжи потребуется на один детский свитер.
-
Арифметические операции
Для решения задачи понадобятся следующие действия:
- Умножение: чтобы найти общее количество пряжи, расходуемое на 2 взрослых свитера.
- Деление: чтобы это общее количество распределить между 5 детскими свитерами.
Это стандартные действия, которые применяются при работе с пропорциями.
-
Проверка результата
После вычисления можно проверить результат, умножив полученное количество пряжи на один детский свитер на 5. Сумма должна совпасть с количеством пряжи, которое расходуется на 2 взрослых свитера.
Теоретическая часть завершена. Теперь можно приступить к решению задачи, используя изложенные принципы.
