1780 * 23;
7820 * 36;
607 * 250;
706 * 304;
14490 : 70 * 31;
184200 : 600 * 67.

Для решения задач, связанных с умножением и делением чисел, важно понимать основные математические операции и алгоритмы их выполнения. Рассмотрим подробно теоретическую часть для умножения и деления многозначных чисел.

Умножение многозначного числа на многозначное число

Умножение двух многозначных чисел можно выполнить столбиком или через разрядное представление. Основные этапы умножения:

1. Разрядное представление: Каждое число записывается как сумма его разрядов. Например, число 23 можно представить как $ 20 + 3 $, а 1780 как $ 1000 + 700 + 80 + 0 $. Умножение выполняется для каждого разряда с последующим сложением результатов.

2. Порядок выполнения действий:

   • Умножаем первое число на каждую цифру второго числа, начиная с младших разрядов (единиц).
   • Сдвигаем позиции результата умножения на каждую последующую цифру второго числа (умножение на десятки, сотни и т. д.).

3. Сложение промежуточных результатов: После умножения всех разрядов суммируем полученные результаты.

Пример упрощенного метода:
− Умножая $ 1780 $ на $ 23 $, сначала умножаем $ 1780 $ на $ 3 $, затем на $ 20 $, а затем складываем результаты.

Деление многозначного числа

Деление многозначного числа на многозначное число также может выполняться столбиком. Основные этапы деления:

1. Определение частного: Сначала определяем, сколько раз делитель может "поместиться" в старшие разряды делимого. Это дает первую цифру частного.

2. Проверка и вычитание: Умножаем найденное частное на делитель, затем вычитаем результат из текущего делимого, чтобы найти остаток.

3. Перенос следующего разряда: После вычитания текущего остатка переносим следующую цифру делимого, чтобы продолжить деление.

4. Повторение процесса: Повторяем этот процесс до тех пор, пока не исчерпаем все цифры делимого.

Умножение после деления

В задачах, где нужно выполнить деление, а затем умножение, важно соблюдать порядок действий:

1. Сначала выполняется деление числа.
2. Полученный результат умножается на указанное число.

Примерный алгоритм для смешанных операций

Для задач, где присутствуют как умножение, так и деление, важно помнить порядок арифметических действий:
1. Если деление и умножение идут подряд, выполняем сначала деление, затем умножение.
2. Если в задаче есть и сложение, и вычитание, эти действия выполняются после умножения и деления (если не указаны скобки).

Работа с большими числами

При работе с большими числами важно правильно записывать промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок. Используются следующие методы:
1. Запись чисел и действий в столбик (для удобства вычислений).
2. Проверка результатов каждого этапа.

Следуя этим правилам, можно последовательно выполнить все действия, избегая ошибок.