На одном участке посеяли 314 ц пшеницы, а на другом − 345 ц. С первого участка собрали в 21 раз больше пшеницы, чем посеяли, а со второго − в 24 раза больше, чем посеяли. Сколько пшеницы собрали с двух участков?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как вычислить количество пшеницы, собранной с каждого участка, и затем найти общую сумму собранной пшеницы. Разберёмся подробно, шаг за шагом.

1. Разбор условий задачи

У нас есть два участка:
− На первом участке посеяли 314 центнеров пшеницы.
− На втором участке посеяли 345 центнеров пшеницы.

Для каждого участка известно, что собрали урожай в определённое количество раз больше, чем было посеяно:
− С первого участка собрали урожай в 21 раз больше, чем было посеяно.
− Со второго участка собрали урожай в 24 раза больше, чем было посеяно.

2. Математическая модель

Для вычисления количества собранной пшеницы с каждого участка применяется операция умножения. Если известно количество посеянных центнеров и сколько раз больше собрали, это можно найти, умножая количество посеянной пшеницы на соответствующий коэффициент.

Первый участок:

• Количество собранной пшеницы = количество посеянной пшеницы × коэффициент увеличения урожая.
• Обозначим это выражение как: $ A = 314 \times 21 $.

Второй участок:

• Количество собранной пшеницы = количество посеянной пшеницы × коэффициент увеличения урожая.
• Обозначим это выражение как: $ B = 345 \times 24 $.

3. Общая сумма собранной пшеницы

После того, как мы вычислим количество собранной пшеницы для каждого участка, нужно найти их общую сумму. Общая собранная пшеница будет равна сумме урожая с первого и второго участка:
$$ C = A + B $$
Где:
− $ A $ — количество собранной пшеницы с первого участка.
− $ B $ — количество собранной пшеницы со второго участка.
− $ C $ — общая собранная пшеница с двух участков.

4. Порядок действий

Чтобы найти ответ, надо:
1. Вычислить количество собранной пшеницы с первого участка, $ A = 314 \times 21 $.
2. Вычислить количество собранной пшеницы со второго участка, $ B = 345 \times 24 $.
3. Сложить $ A $ и $ B $ для вычисления общего количества собранной пшеницы, $ C = A + B $.

Таким образом, решение задачи сводится к выполнению двух умножений и одного сложения.

5. Проверка результатов

После выполнения всех операций обязательно проверить вычисления, чтобы убедиться, что они выполнены правильно. Может быть полезно использовать приблизительные оценки для проверки результата.

6. Вывод

Решение задачи требует знания арифметических операций умножения и сложения, а также понимания, как увеличить число в заданное количество раз. Это типичная задача на применение математических моделей, которая тренирует навыки работы с числами и умножением.