Выполни деление и сделай проверку.
63185 : 5;
81048 : 8;
441896 : 7.

Для того чтобы правильно выполнить деление, а затем проверить правильность результата, важно понимать основные принципы деления и проверки деления.

Теоретические основы деления:

1. Деление — это операция, обратная умножению. При делении мы выясняем, сколько раз одно число (делитель) помещается в другое число (делимое).

2. Основные элементы деления:

   • Делимое — число, которое мы делим (в данном случае 63185, 81048, 441896).
   • Делитель — число, на которое делим (в данном случае 5, 8, 7).
   • Частное — результат деления (сколько раз делитель помещается в делимое).
   • Остаток — если делимое не делится нацело, то остаток — это разница между делимым и произведением делителя на частное.

3. Алгоритм деления в столбик:

   • Деление чисел выполняется поэтапно, начиная с первых цифр делимого.
   • На каждом этапе мы определяем, сколько раз делитель "помещается" в текущую часть делимого.
   • Если делитель не помещается (то есть текущая часть меньше делителя), мы добавляем следующую цифру делимого.
   • После нахождения частного мы умножаем полученное значение на делитель и вычитаем из текущего числа делимого.
   • Повторяем процесс, пока не обработаем все цифры делимого.

4. Проверка деления:

   • После выполнения деления можно проверить его результат.
   • Проверка осуществляется с использованием обратной операции — умножения.
   • Формула для проверки деления: $$ \text{Делимое} = (\text{Частное} \times \text{Делитель}) + \text{Остаток}. $$
   • Если результат умножения и добавления остатка совпадает с исходным делимым, то деление выполнено верно.

5. Особенности работы с остатком:

   • Если делимое нацело делится на делитель, то остаток будет равен $0$.
   • Если есть остаток, он всегда должен быть меньше делителя.

Пример пошагового подхода для выполнения деления (без решения задач):

• Допустим, у нас есть задача деления $63185 : 5$:

  • Выполняем деление в столбик, начиная с первой цифры $6$. Проверяем, сколько раз $5$ помещается в $6$. Это будет $1$ раз.
  • Переходим к следующей цифре и продолжаем по этапам, получая частное и остаток.
  • Записываем окончательное частное и при необходимости остаток.

• Для проверки результата:

  • Умножаем частное на делитель.
  • Если есть остаток, добавляем его к произведению.
  • Сравниваем полученное значение с делимым. Если числа совпадают, деление выполнено правильно.

Такой подход применим и для остальных двух задач ($81048 : 8$ и $441896 : 7$), следуя тому же алгоритму деления и проверки.