ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 21. Номер №7

Решение

912 − 756 = 156
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 912, y: 756, z: 156}$
Проверка:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 756, y: 156, z: 912}$

184 + 552 = 736
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 184, y: 552, z: 736}$
Проверка:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 736, y: 552, z: 184}$

329 * 3 = 987
$\snippet{name: column_multiplication, x: 329, y: 3}$

$\snippet{name: long_division, x: 987, y: 3}$

896 : 7 = 128
$\snippet{name: long_division, x: 896, y: 7}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 128, y: 7}$

Теория по заданию

Для выполнения этой задачи важно понимать, как правильно выполнять арифметические действия: вычитание, сложение, умножение и деление, а также как осуществлять проверку каждого действия. Разберем теоретическую часть для каждого действия.

1. Вычитание

912 − 756

Вычитание — это действие, с помощью которого из одного числа (уменьшаемого) вычитают другое число (вычитаемое). Результат называется разностью.

Чтобы выполнить вычитание, записываем числа в столбик, выравнивая их по разрядам (сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами).
Если в каком−либо разряде уменьшаемого числа цифра меньше, чем цифра вычитаемого числа, занимаем единицу из старшего разряда.

Проверка:
Чтобы проверить вычитание, к разности прибавляют вычитаемое. Если результат равен уменьшаемому числу, то вычисление выполнено верно:
$$ \text{Разность} + \text{Вычитаемое} = \text{Уменьшаемое} $$

2. Сложение

184 + 552

Сложение — это действие, в котором находят сумму двух чисел. Числа, которые складывают, называются слагаемыми, а результат — суммой.

Для сложения удобно записывать числа в столбик, выравнивая их по разрядам.
Начинаем сложение с младших разрядов (единиц, затем десятков и сотен).
Если сумма в каком−либо разряде больше 9, то единицы оставляют в этом разряде, а десятки передают в старший разряд.

Проверка:
Сложение проверяют обратным действием — вычитанием. Из суммы вычитают одно из слагаемых. Если результат равен другому слагаемому, то сложение выполнено верно:
$$ \text{Сумма} - \text{Одно из слагаемых} = \text{Другое слагаемое} $$

3. Умножение

329 * 3

Умножение — это сложение одинаковых чисел определенное количество раз. Числа, которые умножают, называются множителями, а результат — произведением.

Умножение многозначного числа на однозначное выполняется по разрядам.
Каждый разряд первого множителя умножают на второй множитель, начиная с младшего разряда.
Если произведение в каком−либо разряде больше 9, то десятки переносят в старший разряд.

Проверка:
Проверка умножения выполняется делением. Произведение делят на один из множителей. Если результат равен другому множителю, то умножение выполнено верно:
$$ \text{Произведение} \div \text{Один из множителей} = \text{Другой множитель} $$

4. Деление

896 : 7

Деление — это действие, обратное умножению. В делении участвуют три числа:
− Делимое — это число, которое нужно разделить.
− Делитель — это число, на которое нужно разделить.
− Частное — это результат деления.

Деление многозначного числа на однозначное выполняется по разрядам, начиная с самого старшего разряда.
Если число в разряде делимого меньше делителя, берут следующий разряд.
Остаток, если он есть, записывается после выполнения деления.

Проверка:
Для проверки деления выполняют обратное действие — умножение. Частное умножают на делитель. Если результат равен делимому, то деление выполнено верно:
$$ \text{Частное} \times \text{Делитель} = \text{Делимое} $$

Если при делении был остаток, то проверка выполняется с его учетом:
$$ (\text{Частное} \times \text{Делитель}) + \text{Остаток} = \text{Делимое} $$